А). сколько существует пятизначных чисел, все цифры которых различны? б). сколько существует трехзначных чисел, в записи которых цифры 1, 2, 3 встречаются ровно по одному разу? в). сколько различных шестибуквенных наборов букв можно составить из букв вомбат (буквы повторять нельзя). решить с !

Для того, чтобы 1 января было тем же днём недели, что и 31 декабря, нужно, чтобы в году было 7n+1 дней (n - количество полных недель, целое число). В году может быть 365 или 366 дней.
7n+1 = 365
7n = 364
n = 52

7n+1 = 366
7n = 365
n = 52 1/7 - не подходит, т.к. не целое.
То есть, дни недели 1 января и 31 декабря будут совпадать только в невисокосные годы.
Високосных 100:4-1 = 25-1 = 24 года (вычитаем 1, т.к. в условии сказано, что 2100 год невисокосный).
Значит, в XXI столетии лет, в которых 1 января является тем же днём недели, что и 31 декабря, будет 100-24 = 76.

Решение:
Обозначим первое натуральное число за (х), тогда второе натуральное число равно: (х+1)
Попробуем доказать, что произведение таких чисел равно 2017:
Умножим первое число на второе и приравняем их к числу 2017
х*(х+1)=2017
х^2+x=2017
x^2+x-2017=0
x1,2=(-1+-D)/2*1
D=√(1-4*1*-2017)=√(1+8068)=√8069≈89,2 - не натуральное число, подставив дискриминант в выражение х1,2=(-1+-89,2)/2 получим первое число не натуральное, второе число также не получится натуральным числом.
Отсюда можно сделать вывод, что произведение чисел, указанных в задании не может быть равным 2017