.А) Сможете ли вы для заданного N придумать натуральное число, дающее при делении на любое натуральное m (не превышающее N) остаток m-1? Б) А сможете ли вы придумать число, дающее при делении на любое натуральное n остаток n-1?
Пусть размеры таблицы - n*m. Тогда изначальная сумма под слонами была 1*1 + 1 *n + m*1 + n*m = (n + 1) + m(n + 1) = (n+1)(m+1).
Пусть расстояние, на которое ходили слоны - k. Слоны ходят по диагонали, поэтому их координаты по вертикали или горизонтали изменияются на одно и то же число k.
Пошаговое объяснение:
Пусть размеры таблицы - n*m. Тогда изначальная сумма под слонами была 1*1 + 1 *n + m*1 + n*m = (n + 1) + m(n + 1) = (n+1)(m+1).
Пусть расстояние, на которое ходили слоны - k. Слоны ходят по диагонали, поэтому их координаты по вертикали или горизонтали изменияются на одно и то же число k.
Посчитаем новую сумму:
(1 + k) * (1 + k) + (1 + k) * (n - k) + (m - k) * (1 + k) + (n - k) * (m - k) =
(1 + k) * ( 1 + k + n - k + m - k) + (n - k) * (m - k) =
(k + 1) * (n + m - k + 1) + n * m - k * (n + m) + k * k =
k * (n + m) - k * k + k + n + m - k + 1 + n *m - k * (n + m) + k * k =
n + m + 1 + n *m =
(n + 1)(m + 1).
Получили то же самое число, что и требовалось доказать.
17км = 17 000м ; 7км²= 7 000 000м² ; 3745м= 3км 745м.
8км 060м = 8060м ; 1 500 дм²= 15м² ; 7003м = 7км 003м.
90км 25м = 90 025м ; 570 000см²= 57м² ; 44а = 0км 440м.
6.8 004м = 8км 004м ; 60см = 6дм.
50м = 5 000см ; 8 064м = 8км 064м.
283дм = 28м 3дм ; 2 280см = 22м 8дм.
7.2 500мм > 25см.
12дм 80мм = 1 280мм.
3км 205м < 3 250м.
8.Во сколько раз 1 дм больше 1см - в 10 раз.
Во сколько раз 1 дм больше 1м - 0,1 раз.
Во сколько раз 1 м меньше 1км - в 1000 раз.
Во сколько раз 1 см больше 1мм - в 10 раз.
Сколько миллиметров в 3м - 3 000мм.