A. Учитывая экзаменационные (оценки) студентов, X, по курсу “Статистический вывод” 94 29 78 48 94 67 71 69 75 40 72 43
1 Найдите объем образца (n=?). 2 Найдите среднее значение выборки ( ). 3. Найдите выборочную дисперсию ( =?) и стандартное отклонение выборки (S=?). 4. Постройте статистику заказа. (Construct the order statistics) 5. Найдите и квантиль уровня , где k - 2 6. Предположим, что данных студентов распределены , где (известно) и неизвестно, и их необходимо оценить: а) Найти функцию оценки при оценке . б) Найдите необходимую информацию о параметре . c) Постройте уравнение максимального правдоподобия (Maximum Likelihood). д) Найдите показатель оценки суммы максимального правдоподобия , который является точкой максимума функции логарифмического правдоподобия. e) Рассчитайте численное значение сумму максимального правдоподобия, используя данные о учащихся.
S=S(боковое)+S(основания) Проведем высоту SO(O=90) за определением cos найдем проекцию ON cos60=ON/6 1/2=ON/6 ON=3 За теоремой Пифагора найдем высоту SO SO=36-9=27= 3 корня из 3 Найдем сторону основы за радиусом вписанной окружности(в основе лежит правильный треугольник) r=a корень из 3/6 3=a корень из 3/6 a=6 корень из 3 S(боковое)=1/2*P(основания)*h P=6 корень из 3*3/2=9 корень из 3 S=9 корень из 3* корень из 3=81 Sправильного треугольника=a^2 корень из 3/4 (6 корень из 3)^2*корень из 3/4=27 корень из 3 S(полной)=81+27 корень из 3
Проведем высоту SO(O=90)
за определением cos найдем проекцию ON
cos60=ON/6
1/2=ON/6
ON=3
За теоремой Пифагора найдем высоту SO
SO=36-9=27= 3 корня из 3
Найдем сторону основы за радиусом вписанной окружности(в основе лежит правильный треугольник)
r=a корень из 3/6
3=a корень из 3/6
a=6 корень из 3
S(боковое)=1/2*P(основания)*h
P=6 корень из 3*3/2=9 корень из 3
S=9 корень из 3* корень из 3=81
Sправильного треугольника=a^2 корень из 3/4
(6 корень из 3)^2*корень из 3/4=27 корень из 3
S(полной)=81+27 корень из 3
|||4x+8|–3|+2|=11
||4x+8|-3|+2=11 или ||4x+8|-3|+2=-11
||4x+8|-3|=11-2 или ||4x+8|-3|=-11-2
|4x+8|-3=9 или |4x+8|-3=-9 ||4x+8|-3|=-13 <0 модуль не
может быть отрицательным
|4x+8|=12 или |4x+8|=-6 <0 (не удовл.)
4x+8=12 или 4x+8=-12
4x=12-8 или 4x=-12-8
4x=4 или 4x=-20
x=1 или х=-5
ответ: х=1,х=-5.