А В
C с
На рисунке 36 отрезки AB, BC, CD, DE -
EF последовательно соединены своими конца
прямой аи
раженных на рисунке.
KA
3.4. Ломаная
ми: отрезок BC соединен с отрезком AB,
зок CD соединен с отрезком ВС и так дале
Е Полученная фигура представляет собой дом
ную ABCDEF. Указанные отрезки называю
ся звеньями ломаной, а точки A, B, C, D, E
Рис. 36
F — вершинами ломаной.
отре
D
Определение. Ломаной называется геометрическая фигура
образованная отрезками, последовательно со
единенными своими концами, у которой нь
какие два соседних звена не лежат на одно
прямой Линой молотой
Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм.
Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2).
Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE = AD + BC = 2*12,5 = 25.
Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150.
ответ - площадь трапеции 150.
Здесь, чтобы понять какая доминошка должна быть последней в каждом ряду, нужно внимательно посмотреть на цифры (убрать между ними разделяющую черту). Это прогрессия. В первом ряду получаются цифры: 11, 32, 44 ( 11+21=32, 32+12=44, 44+21=65), сначала прибавляем 21, потом 12, потом опять 21 и т.д. Во втором ряду получаются цифры: 12, 16, 20 ( 12+4=16, 16+4=20, 20+4=24) , здесь прибавляем по 4. В третьем ряду получаются цифры: 66, 51, 36 (66-15=51, 51-15=36, 36-15=21), здесь вычитаем по 15.