А вычислите d и а, арифметической прогрессии, если: 1) а = 8,5; а, = 10,5; n = 4; 2) а = -19; а, = -16; n = 6; 3) а = 23; a = 19; n = 5; 4) а = -1,7; а, = -3,7; n = 7.
Задача. Чтобы приготовить вишневое варенье сахара было добавлено 3/5, остальное вишня. В составе варенья вишни меньше на 2 кг, чем сахара. Сколько килограмм варенья приготовлено?
Решение.
= 0,6 - сахар
1 - = 0,4 - вишня
Пусть х кг - одна часть, тогда 0,6х кг - сахар, 0,4х кг - вишня.
0,6х = 0,4х + 2 ⇒ В составе варенья вишни меньше на 2 кг, чем сахара.
Искомое сечение SOK, так как оно проходит через прямую SO и прямую ОК, параллельную прямой BD (ОК║BD как средняя линия треугольника BCD). А если прямая BD параллельна прямой, лежащей в сечении, то она параллельна секущей плоскости.
Пирамида правильная, значит в основании квадрат. Все ребра по 6 см, значит боковые грани - равные равносторонние треугольники.
Диагональ квадрата равна а√2, где а - сторона квадрата.
BD = 6√2 см
ОК = BD/2 = 3√2 см
SO = SK как высоты равных равносторонних треугольников,
SO = SK = a√3/2 = 6√3/2 = 3√3 см (а - ребро пирамиды)
Psok = SO + SK + OK = 3√3 + 3√3 + 3√2 = 6√3 + 3√2 = 3(2√3 + √2) см
10 кг
Пошаговое объяснение:
Задача. Чтобы приготовить вишневое варенье сахара было добавлено 3/5, остальное вишня. В составе варенья вишни меньше на 2 кг, чем сахара. Сколько килограмм варенья приготовлено?
Решение.
1 -
= 0,4 - вишня
Пусть х кг - одна часть, тогда 0,6х кг - сахар, 0,4х кг - вишня.
0,6х = 0,4х + 2 ⇒ В составе варенья вишни меньше на 2 кг, чем сахара.
0,6х = 0,4х + 2
0,6х - 0,4х = 2
0,2х = 2
х = 2 / 0,2
х = 10
10 кг - одна часть
*****************************
0,6 * 10 = 6 кг - сахар
0,4 * 10 = 4 кг - вишня
6 + 4 = 10 кг - варенье
Отметим точку К - середину ребра CD.
Искомое сечение SOK, так как оно проходит через прямую SO и прямую ОК, параллельную прямой BD (ОК║BD как средняя линия треугольника BCD). А если прямая BD параллельна прямой, лежащей в сечении, то она параллельна секущей плоскости.
Пирамида правильная, значит в основании квадрат. Все ребра по 6 см, значит боковые грани - равные равносторонние треугольники.
Диагональ квадрата равна а√2, где а - сторона квадрата.
BD = 6√2 см
ОК = BD/2 = 3√2 см
SO = SK как высоты равных равносторонних треугольников,
SO = SK = a√3/2 = 6√3/2 = 3√3 см (а - ребро пирамиды)
Psok = SO + SK + OK = 3√3 + 3√3 + 3√2 = 6√3 + 3√2 = 3(2√3 + √2) см