а) y'-y(1+x)=x б) x(y'-y)=e^x найти общее решение дифференциальных уравнений

25,2 км/час

Пошаговое объяснение:

1 час 15 мин=1 15/60=1 1/4=1 25/100=1,25 час

Вариант 1:

1) 42:1.25=33,6 км/ч скорость теплохода по течению

1 часть скорость течения реки, тогда 1*7=7 частей скорость теплохода

1+7=8 частей всего

2) 33,6:8=4,2 км/ч скорость течения реки

3) 33,6-4,2=29,4 км/ч собственная скорость теплохода

4) 29,4-4,2=25,2 км/ч скорость теплохода против течения

Вариант 2:

х - скорость течения реки, тогда 7х - скорость теплохода, составим уравнение:

1,25*(х+7х)=42

1,25*8х=42

8х=42:1,25

8х=33,6

х=33,6:8

х=4,2

7х=7*4,2

7х=29,4

тогда скорость теплохода против течения будет равна:

29,4-4,2=25,2 км/час

Пусть х и у - задуманные числа. Составим систему уравнений по условию задачи и решим её методом алгебраического сложения:
х - 2у = 4          из первого числа вычли удвоенное второе
х + 3у = 39       к первому числу прибавили утроенное второе

2х + у = 43   --->   у = 43 - 2х

Подставим значение у в любое уравнение системы
х - 2 * (43 - 2х) = 4                 х + 3 * (43 - 2х) = 39
х - 86 + 4х = 4                        х + 129 - 6х = 39 
5х = 4 + 86                             - 5х = 39 - 129
5х = 90                                   - 5х = - 90
х = 90 : 5                                 х = - 90 : (-5)
х = 18                                      х = 18

Подставим значение х в любое уравнение системы
18 - 2у = 4                                18 + 3у = 39
2у = 18 - 4                                 3у = 39 - 18
2у = 14                                      3у = 21
у = 14 : 2                                   у = 21 : 3
у = 7                                          у = 7
ответ: (18; 7).