А) запишите квадратное уравнение если а=1 б= 4 с = 8 и определите его вид в)напишите общий вид неполного квадратного уравнения, в котором один из корней равен ннулю
Для того чтобы найти экстремум функции найдем сперва ее производную
Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение 6x(x-1)=0 6х=0 х-1=0 х=0 х=1 Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции. ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три промежутка 1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0 2. [0;1]: y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5 <0 3.(1;беск): y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0 И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции ответ:х=0 и х=1
1) y=x²+3x=[x²+2·(3/2)x +(3/2)²]-9/4=(x+3/2)²-9/4
Т.о., график функции y=x²+3x - это парабола, ветви - вверх, с вершиной в точке (-3/2;-9/4)
2) y=-x²+3x; y=-(x²-3x)=-[x²-2·(3/2)x +(3/2)²]+9/4=-(x-3/2)²+9/4;
Т.о., график функции y=-x²+3x - это парабола, ветви - вниз, с вершиной в точке (3/2;9/4)
3) y=x²-3x; y=(x²-3x)=[x²-2·(3/2)x +(3/2)²]-9/4=(x-3/2)²-9/4;
Т.о., график функции y=x²-3x - это парабола, ветви - вверх, с вершиной в точке (3/2;-9/4)
4) y=-x²-3x. y=-(x+3x)=-[x²+2·(3/2)x +(3/2)²]+9/4=-(x+3/2)²+9/4;
Т.о., график функции y=-x²-3x - это парабола, ветви - вниз, с вершиной в точке (-3/2;9/4)
Теперь приравняем производную к нолю и решим полученное уравнение
6x(x-1)=0
6х=0 х-1=0
х=0 х=1
Нанесем полученные точки на ось Ох и определим знак функции.
ОБЯЗАТЕЛЬНО НАРИСОВАТЬ. таким образом получим три промежутка
1. (-беск; 0): у(-2)=6*(-2)(-2-1)=-12*(-3)=36, >0
2. [0;1]: y(0,5)=6*0,5*(0,5-1)=3*(-0,5)-1,5 <0
3.(1;беск): y(2) 6*2(2-1)=12*(1)=12, >0
И так видим что при прохождении точек х=0 и х=1 функции меняет свой знак следовательно эти точки и являются экстремумами функции
ответ:х=0 и х=1