А және В теміржол бекеттерінің арақашықтығы 120 км. А-дан В-ra аттанған пойыздың соңынан 3 сағат өткен соң, одан жылдамдығы 10 км/сағ артық екінші пойыз шыкты. Егер екінші пойыз В бекетіне біріншісіне қарағанда 2 сағат кеш келгені белгілі болса, екінші пойыз А мен В бекеттерінің арасына қанша уақыт жұмсаған?
Признак делимости на 3: число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3
Признак делимости на 4: число делится на 4, если две последние цифры числа делятся на 4.
181615121 - заданное число (девятизначное)
Три цифры "отстреливаем" и получаем шестизначное число
Последние две цифры 21 на 4 не делится, "выстреливаем" последнюю цифру 1
Остаётся число 18161512 (последние две цифры 12 делятся на 3 и на 4, их оставляем "в уме")
1 + 8 + 1 + 6 + 1 + 5 = 22 - сумма оставшихся цифр (на 3 не делится)
Из этих цифр методом подбора определяем, что надо "выстрелить" цифры 1 и 6 (22-(1+6)=15, сумма оставшихся цифр делится на 3)
или цифры 8 и 5 (22-(8+5)=9, сумма оставшихся цифр делится на 3)
1) Число 181512 (сумма цифр 18 делится на 3, последние две цифры 12 делятся на 4)
Проверяем: 181512 : 12 = 15126
2) Число 181152 (сумма цифр 18 делится на 3, последние две цифры 52 делятся на 4)
Проверяем: 181152 :12 = 15096
3) Число 811512 (сумма цифр 18 делится на 3, последние две цифры 12 делятся на 4)
Проверяем: 811512 : 12 = 67626
4) Число 116112 (сумма цифр 12, делится на 3, последние две цифры 12 делятся на 4)
Проверяем: 116112 : 12 = 9676
ответ: числа 181512; 181152; 811512; 116112 делятся на 12.
BO=OD, BO=1/2BD=1/2*30=15, SO=√(SB²-BO²)=√(17²-15²=√64=8
по теореме Пифагора
2) В ΔSBC - SR медиана и высота, BC=AB ⇒SΔSBC=1/2BC*SR=1/2*16*7=56 ⇒ площадь всей боковой поверхности равна 3*56=168
3) т.к. параллельные рёбра равны, то BB₁=AA₁=6
ΔBB₁D₁-прямоугольный ⇒ B₁D₁=√(BD₁-BB₁)=√((√70)²-6²)=√34
ΔB₁A₁D₁-прямоугольный ⇒ A₁B₁=√(B₁D₁-A₁D₁)=√((√34)²-5²)=√9=3
4) по теореме Пифагора находим диагональ квадрата(основания)
√(2²+2²)=√8=√(4*2)=2√2, теперь также по Пифагору находим высоту
т.к. катет это половина диагонали, то h=√((√11)²-(√2)²)=√9=3