А1(6; 8; 2); А2(5; 4; 7); А3 (2; 4; 7); А4(7; 3; 7).Даны точки А1 (x1, y1), А2 (x2, y2), А3 (x3, y3), А4 (x4, y4). Составить уравнения:

а) плоскости А1 А2 А3;

б) прямой А1 А2;

в) прямой А4М, перпендикулярной плоскости А1 А2 А3;

г) прямой А3N, параллельной прямой А1 А2;

д) плоскости, проходящей через точку А4, перпендикулярно прямой А1 А2.

Вычислить:

е) синус угла между прямой А1 А4 и плоскостьюА1 А2 А3;

ж) косинус угла между координатной плоскостью Оху и плоскостью А1 А2 А3.

Удав обнял свой хвост, получилась замкнутая линия. Кролик прыгал с какого-то места снаружи на камень, который находится внутри замкнутой линии. Кролик прыгает на камень — прыжок, обратно с камня на место — ещё прыжок. Два прыжка получилось.

Прыгает ещё раз с места на камень, с камня на место — ещё два прыжка.

И так далее.

Получается, сколько бы не прыгал кролик, количество прыжков всегда кратное 2, то есть, чётное количество.

Кролик сказал, что 2021 раз перепрыгнул, но 2021 — нечётное число. Он бы мог перепрыгнуть 2021 раз, только если бы в итоге остался на камне, но он вернулся домой.

Мақалада тарихи деректердің негізінде IV-V ғасырлардағы Византия империясы мен ғұндардың қарым-қатынасы қарастырылады. Қазіргі таңда дүниежүзі тарихында Түркі тайпаларының соның ішінде қарастырылып отырған мәселеміз - Ғұн державасының тарихи маңызы өте зор. Халықтардың Ұлы қоныс аудару кезеңінде ғұндар Орталық Азия жерінен Батыс Еуропа жеріне Шығыс мәдениетінің элементтерін алып келді. Бұл отан тарихында ең өзекті мәселелердің бірі болып табылады. Түйін сөздер; Византия, ғұндар, тарихи дерек, империя, диадема, тайпа, өркениет.