А1. Какие из неравенств верны?
Варианты ответов:
1) -9 больше или равно -7
2) 2 ≥ -2
3) 6, 129 > 6,131
4) 4 ∙ 103 > 4 ∙ 102
ответ: ___
А2. Каким из данных чисел может выражаться разность х – у, если у > х?
Варианты ответов:
1) 0
2) 2,5
3) -3
4) -2,5
ответ: ___
А3. Известно, что х > у. Расположите в порядке убывания числа: х +1; у -7; х + 10;
у – 15.
Варианты ответов:
1) у – 15; у -7; х +1; х + 10.
2) х + 10; х +1; у -7; у – 15.
3) у -7; х +1; х + 10; у – 15.
4) у -7; у – 15; х +1; х + 10.
ответ: ___
А4. Выберите верное утверждение относительно чисел a и b, расположенных на числовой прямой.
Варианты ответов:
1)
2)
3)
4)
ответ: ___
А5. Укажите решение неравенства -3 -3х > 7х – 9.
Варианты ответов:
1) (0,6; +∞)
2) (-∞; 1,2)
3) (1,2; +∞)
4) (-∞; 0,6)
ответ: ___
Дополнительная часть.
В1. Решите неравенство 2(4х – 7) < -3 – 2х.
Решение:
ответ:
В2. В Докажите, что при любом значении х верно неравенство 4х2 + 1 ≥ 4х.
Решение:
ответ:
II вариант:
Обязательная часть.
А1. Какие из неравенств НЕверны?
Варианты ответов:
1)
2) 2 ≤ -2
3) 6, 129 > 6,131
4) 4 ∙ 103 > 4 ∙ 102
ответ: ___
А2. Какое из неравенств является верным при любых значениях х и у, если х >-у?
Варианты ответов:
1) у – х > -1
2) у + х <1
3)
4) х – у > 1
ответ: ___
А3. Известно, что х > у. Расположите в порядке возрастания числа: х +1; у -7; х + 10;
у – 15.
Варианты ответов:
1) у – 15; у -7; х +1; х + 10.
2) х + 10; х +1; у -7; у – 15.
3) у -7; х +1; х + 10; у – 15.
4) у -7; у – 15; х +1; х + 10.
ответ: ___
А4. На координатной прямой отмечено число .
Какое из утверждений относительно этого числа является верным?
Варианты ответов:
1) 2)
3) 4)
ответ: ___
А5. Укажите решение неравенства 9х + 8 < 8х – 8.
Варианты ответов:
1) (-16; +∞)
2) (-∞; 0)
3) (0; +∞)
4) (-∞; -16)
ответ: ___
Дополнительная часть.
В1. Решите неравенство -2(х – 1) < -7 + 4х.
Решение:
ответ:
В2. В Докажите, что при любом значении х верно неравенство 9х2 - 15 > (3х -4)(3х +4).
Решение:
ответ:
Вопрос А: 500 минут
Вопрос Б: 2,4 метр
Пошаговое объяснение:
Объем цилиндра определяется как произведение площади основания на высоту цилиндра:
V=S · h,
где V - объем цилиндра, S - площадь основания, h - высота цилиндра.
Площадь основания цилиндра - это круг и его площадь равна
S = π · r², где r - радиус круга. В нашем случае r = 0,5 метр и π = 3, тогда
S = π · r² = 3 · 0,5² м² = 0,75 м².
Определим с пропорции величину осадки, которая попадает в бак радиусом 0,5 метр:
1 м² 2 литр/мин
0,75 м² v литр/мин
v = (0,75 м² · 2 литр/мин)/1 м² = 1,5 литр/мин
Отсюда, Объем цилиндра V = S · h = 0,75 м² · h
Известно, что 1 литр = 10⁻³ м³ или 1000 литр = 1 м³.
Вопрос А: Высота бака равна h = 2 м, тогда объем цилиндра
V = 0,75 м² · h = 0,75 м² · 2 м = 1,5 м³ = 1,5 · 1000 литр = 1500 литр.
Половина бака составляет объем V= 1500/2 литр = 750 литр.
Чтобы заполнить половину бака потребуется
t = V / v = 750 литр/1,5 литр/мин = 500 мин
ответ: 500 минут
Вопрос Б: Используя V = 0,75 · h м³ и v = 1,5 литр/мин определим высоту бака так, чтобы заполнился за 20 часов.
За t = 20 часов набирается вода объемом:
1,5 литр/мин · 20 часов = 1,5 литр/мин · 20 · 60 мин = 1800 литр = 1800/1000 м³ = 1,8 м³.
Тогда
0,75 м² · h = 1,8 м³
h = 1,8 / 0,75 м = 2,4 м
ответ: 2,4 метр
Пошаговое объяснение:
1)
(-4/5) × (-3/8) × (-5/12) = ((-4/5) × (-3/8)) × (-5/12) = ((-1/5) × (-3/2)) × (-5/12) =
= (-1/5) × ((-3/2) × (-5/12)) = (-1/5) × (-1/2) × (-5/4) = ((-1/5) × (-5/4)) × (-1/2) =
= (-1/1) × (-1/4) × (-1/2) = -1/8
2)
(-9/10) × 5/6 × (-2/3) = ((-9/10) × 5/6) × (-2/3) = (-3/2) × (1/2 × (-2/3)) =
= ((-3/2) × (-1/3)) × 1/1 = (-1/2) × (-1/1) × 1 = 1/2
3)
(-7/8) × (-5/6) × (-24/25) = ((-7/8) × (-24/25)) × (-5/6) = (-7/1) × ((-3/25) × (-5/6)) =
= (-7) × (-1/5) × (-1/2) = (-7/10) = -0,7
4)
(-35/44) × 63/100 × 22/45 × (-2целых 2/7) = ((-35/44) × 22/45) × (63/100) × (-16/7) =
= (-7/2) × 1/9 × 9/25 × (-4/1) = ((-7/2) × (-4)) × (1/9 × 9/25) = (-7) × (-2) × 1 × 1/25 =
= 14 × 1/25 = 14/25