А1.найдите cos²альфа, если cos 2 альфа=2/3 А2. Вычислите 4sin²альфа-5cos²альфа, если sin²альфа=2/3
А3. Упростите выражение cos π/5 × cos π/20 - sin π/5 × sin π/20
А4. Упростите выражение sin π/7 × cos 4π/21 + cos π/7 × sin 4π/21
А5. Вычислите cos(90°+30°) + cos(360°-60°)
A6. Упростите выражение 16cos² альфа/ 1+ctg² альфа
А7. Вычислите cos(360°+45°) + cos(270°-45°)
A8. Упростить выражение 8sin²альфа/ 1+ tg² альфа
А9. Найдите значение выражения 3sin2x × sinx - 3cos2x × cosx, если cos(3π-3x)=2/3
A10. Найдите значение выражения 3sinx × sin3x - 3cosx × cos3x, если 3cos(4π-4x)=-1
A11. Упростите выражение cos x/2 × cos(1/2(2π-x))-3-sin² x/2
A12. Упростить выражение cos2альфа × cos(2(2π+альфа))-3-sin²2альфа
А13. Вычислите 8-14cos²альфа, если sin альфа=-1/7
А14. Упростите выражение sin6альфа × cos4альфа + sin4альфа × cos6альфа - 2sin10альфа

Жила была на свете одна буква. Её звали буква К. Жила буква К на улице Алфавитной, а её дом был под номером 12. Её самыми близкими соседями были буква Й и буква Л. жили и не тужили. Но случилась беда: злой волшебник заколдовал букву К. бедная улица Алфавитная! Покой и порядок букв был нарушен, как и слова. Мирная и добрая буква К вдруг стала плохой: буквы в словах меняла, сбегала с своих слов...Её подружки, буква Й и Л поняли, что не может их подружка так себя вести сама. Тут явно содержано колдоство. Найдя рецепт, как избавить букву К от злых чар, те решили действовать сразу. Найдя нужные ингридиенты, они сделали волшебный чай. Заманив букву К на чаепитие, они подали ей этот чай. Буква К выпила. И опять стала прежней буквой К. Такой же мирной и доброй. на улице Алфавитной опять воцорился мир и покой.

16с^2-25d^2 = (4c - 5d)(4c + 5d);

b^2-49a^2 = (b - 7a)(b + 7a);

144a^2b^2-289 = (12ab - 17)(12ab + 17);

c^2-100b^2 = (c - 10b)(c + 10b);

a^2b^2c^2-225 = (abc - 15)(abc + 15);

49a^2c^2-196 = 49•(a^2c^2 - 4) = 49•(ac - 2)(ac + 2);

x^8-y^8 = (x^4 - y^4)(x^4 + y^4) = (x^2 - y^2)(x^2 + y^2)(x^4 + y^4) = (x - y)(x + y)(x^2 + y^2)(x^4 + y^4);

256-81a^4 = (16 - 9a^2)(16 + 9a^2) = (4 - 3a)(4 + 3a)(16 + 9a^2);

625-c^4 = (25 - c^2)(25 + c^2) = (5 - c)(5 + c)(25 + c^2);

Если нет описки в условии, то

29d^2c^2x^2-196 = (√29dcx - 14)(√29dcx + 14);

144a^2-361b^2 = (12a - 19b)(12a + 19b);

36x^2y^2-121 = (6xy - 11)(6xy + 11);

m^2n^2-64 = (mn - 8)(mn + 8);