.A1. Вычислите: 327·408
1)15696; 2) 133416; 3) 123416; 4) 132416
A2. Вычислите: 3,06 + 4,3
1)7,09; 2) 3,49; 3) 7,36; 4) 349
A3. Найдите 15% от числа 60
1)0,94 2) 9; 3) 4; 4) 40
A4.Вычислите: 0,37 · 0,6
1)0,222; 2) 2,22; 3) 0,0222; 4) 0,22
A5. Вычислите: 11,2 : 0,7
1)0,16 ; 2) 1,6; 3) 16; 4) 14
A6. Округлите 1,1753 до сотых:
1)1,18; 2) 1,17; 3) 1,2; 4) 1,175
A7. Расположите в порядке возрастания числа: 7,03; 7,3; 7,13; 7,291
7,3; 7,13; 7,291; 7,03
7,03; 7,3; 7,13; 7,291
7,03; 7,13; 7,291; 7,3
7,03; 7,13; 7,3; 7,291
A8. Выразите в килограммах 0,05 тонны:
1)5 кг; 2) 500 кг; 3) 0,5 кг; 4) 50 кг
A9. В одном бидоне 4 л молока, что на 2 л больше, чем во втором. Сколько л молока находится во втором бидоне?
6 2) 2 3) 8 4) нет правильного ответа
A10. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 8 см ?
1)32 см; 2) 64 см; 3) 64 см2 4) 16 см2
A11. Установите соответствие:
Прямой угол А. ∟АВС = 37°
Развернутый угол Б. ∟MNK = 90°
Острый угол B. ∟PST = 112°
Тупой угол Г. ∟DEF = 180°
2) … 3)… 4)… (к цифре подписать букву с правильным ответом)
A12. Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству m >0 .
1)14; 2) 2; 3) 3; 4) 13
Часть B
B1. Решите уравнение:
(4,5 – x) : 2 = 1,1
B2. В пакет входит 1,2 кг конфет. Сколько пакетов необходимо взять, чтобы расфасовать 7,5 кг конфет?
Часть С
С1. Катер проплыл против течения реки 105 км, затратив на этот путь 7 ч, затем повернул обратно и плыл еще 5 ч.
Найдите длину всего пути, если скорость течения реки 2 км/ч
Для умножения двух двузначных чисел ученик может использовать столбиковый метод умножения.
327
× 408
------
1308 (7 умножаем на 8)
+ 6540 (2 умножаем на 8, результат сдвигаем на 1 разряд влево)
+ 2616 (7 умножаем на 4, результат сдвигаем на 1 разряд влево)
+ 1308 (2 умножаем на 4)
------
133416
Ответ: 133416
A2. Вычислите: 3,06 + 4,3
Для сложения десятичных чисел можно выравнять их по разрядам и сложить каждый разряд отдельно.
3.06
+ 4.30
-------
7.36
Ответ: 7.36
A3. Найдите 15% от числа 60
Для нахождения процента от числа можно воспользоваться формулой: процент * число / 100.
15 * 60 / 100 = 9
Ответ: 9
A4.Вычислите: 0,37 · 0,6
Для умножения двух десятичных чисел можно перемножить их без учета запятой, а затем поставить запятую суммарно на столько разрядов, сколько было в десятичной части исходных чисел.
0.37 * 0.6 = 0.222
Ответ: 0.222
A5. Вычислите: 11,2 : 0,7
Для деления десятичных чисел можно переместить запятую вправо на столько разрядов, сколько нулей в делителе, а затем выполнить обычное деление.
11,2 / 0,7 = 112 / 7 = 16
Ответ: 16
A6. Округлите 1,1753 до сотых:
Посмотрите на третью цифру после запятой – 5. Если эта цифра больше или равна 5, то следующая цифра увеличивается на 1 и все последующие цифры обнуляются. Если же третья цифра меньше 5, то все цифры после нее будут обнулены.
1.17
Ответ: 1.17
A7. Расположите в порядке возрастания числа: 7,03; 7,3; 7,13; 7,291
7,03 < 7,13 < 7,291 < 7,3
Ответ: 7,03; 7,13; 7,291; 7,3
A8. Выразите в килограммах 0,05 тонны:
1 тонна = 1000 кг
0.05 тонны * 1000 кг/тонна = 50 кг
Ответ: 50 кг
A9. В одном бидоне 4 л молока, что на 2 л больше, чем во втором. Сколько л молока находится во втором бидоне?
Если в первом бидоне на 2 литра больше, то во втором бидоне должно быть 4 - 2 = 2 литра молока.
Ответ: 2 л
A10. Найдите площадь квадрата, сторона которого равна 8 см
Площадь квадрата равна квадрату длины его стороны.
Площадь = 8 см * 8 см = 64 см²
Ответ: 64 см²
A11. Установите соответствие:
Прямой угол А. ∟АВС = 37°
Развернутый угол Б. ∟MNK = 90°
Острый угол B. ∟PST = 112°
Тупой угол Г. ∟DEF = 180°
2) Развернутый угол
3) Прямой угол
4) Тупой угол
Ответ: 2) Развернутый угол, 3) Прямой угол, 4) Тупой угол
A12. Какое наименьшее натуральное число удовлетворяет неравенству m > 0.
1) 14
Наименьшее натуральное число, большее нуля, это 1.
Ответ: 1
B1. Решите уравнение:
(4.5 – x) : 2 = 1.1
Для решения уравнения можно умножить обе части на 2.
4.5 - x = 1.1 * 2
4.5 - x = 2.2
Перенесем x на другую сторону уравнения.
4.5 - 2.2 = x
2.3 = x
Ответ: x = 2.3
B2. В пакет входит 1.2 кг конфет. Сколько пакетов необходимо взять, чтобы расфасовать 7.5 кг конфет?
Для нахождения количества пакетов можно разделить общий вес конфет на вес одного пакета.
7.5 кг / 1.2 кг/пакет ≈ 6.25
Необходимо взять 7 пакетов, чтобы расфасовать 7.5 кг конфет.
Ответ: 7 пакетов
С1. Катер проплыл против течения реки 105 км, затратив на этот путь 7 ч, затем повернул обратно и плыл еще 5 ч. Найдите длину всего пути, если скорость течения реки 2 км/ч
Скорость катера в стоячей воде можно выразить как V = Расстояние / Время.
Пусть скорость катера в стоячей воде равна V км/ч.
Тогда скорость катера против течения будет равна V - 2 км/ч, а скорость катера по течению будет равна V + 2 км/ч.
Против течения катер плыл 7 ч, значит, пройденное расстояние должно быть 7 * (V - 2) км.
По течению катер плыл 5 ч, значит, пройденное расстояние должно быть 5 * (V + 2) км.
Всего пройденное расстояние равно сумме расстояний против и по течению.
Поэтому, 7 * (V - 2) + 5 * (V + 2) = 105 км.
Теперь можно решить уравнение и найти значение V.
7V - 14 + 5V + 10 = 105
12V - 4 = 105
12V = 109
V ≈ 9.0833
Теперь, чтобы найти всего пройденное расстояние, можно подставить найденное значение V в одно из уравнений.
Против течения пройденное расстояние: 7 * (9.0833 - 2) ≈ 51.5831 км
По течению пройденное расстояние: 5 * (9.0833 + 2) ≈ 55.4165 км
Итого всего пройденное расстояние: 51.5831 + 55.4165 ≈ 107 км
Ответ: Длина всего пути составляет примерно 107 км.