А30
3
рис. 269
24c
a
44
рис. 270
рис. 271
117. в треугольнике abc la= 30° (рис. 269). найти величину угла cbd.
указание. вычисляйте углы в порядке их номеров на рисунке.
1173. кеадрат abcd, изображенный на рисунке 270, разбит на четыре тре-
угольника. найдите углы этих треугольников,
указание. начните с треугольника aod.
1179. найдите угли треугольника авс, если известно, что угол в в 2 раза
больше угла а, угол сe зраза больше угла а. каков вид этого
треугольника?
1. Вопрос 117:
Мы знаем, что угол ALC равен 30 градусам. Угол CBD (угол, который нам нужно найти) является вертикально противоположным углом к углу ALC. Из свойства вертикальных углов, эти углы равны, поэтому мы можем сказать, что угол CBD равен 30 градусам.
2. Вопрос 1173:
Мы имеем квадрат ABCD. Чтобы найти углы треугольников, которые составляют данный квадрат, мы можем использовать свойство противоположных углов или свойство углов треугольника.
а) Треугольник AOD:
Мы знаем, что угол DAO равен 90 градусов (угол в вершине прямого угла). Также угол OAB равен 90 градусов (угол на прямой линии). Используем свойство углов треугольника: сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, угол AOD равен 180 - 90 - 90 = 0 градусов.
б) Треугольник DOC:
Угол DOC также равен 0 градусам, потому что это прямой угол.
в) Треугольник COB:
Так как угол DOC уже равен 0 градусам, угол COB также равен 0 градусам.
г) Треугольник BOA:
Так как угол OAB равен 90 градусам, угол BOA также равен 90 градусам.
3. Вопрос 1179:
Мы знаем, что угол В в 2 раза больше угла А, а угол C в 3 раза больше угла А.
Пусть угол А равен Х градусам. Тогда угол В равен 2Х градусам, а угол С равен 3Х градусам.
Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Таким образом, Х + 2Х + 3Х = 180.
Складываем все коэффициенты перед Х и приравниваем сумму к 180:
6Х = 180
Делим обе части уравнения на 6:
Х = 30
Теперь мы можем найти значения углов треугольника АВС:
Угол А = 30 градусов
Угол В = 2 * 30 = 60 градусов
Угол С = 3 * 30 = 90 градусов
Треугольник АВС имеет углы 30 градусов, 60 градусов и 90 градусов, и такой треугольник называется прямоугольным треугольником.
Это ответы на все ваши вопросы. Если у вас возникнут еще вопросы, я с радостью вам помогу!