А) Сумма арифметической прогрессии a1 = 100, d = 1, n = 100 S(100) = (100 + 199)*100/2 = 299*50 = 14950. Нам надо разбить этот ряд на два ряда с суммой 14950/2 = 7475 каждый. Пусть это будет ряд от 100 до 100+n-1, всего n членов. S(n) = (100 + 100 + n - 1)*n/2 = (199 + n)*n/2 = 7475 n^2 + 199n = 7475*2 = 14950 n^2 + 199n - 14950 = 0 D = 199^2 + 4*14950 = 39601 + 59800 = 99401 ~ 315 (не точный квадрат) n = (-199 + 315)/2 = 116/2 = 58. Точно не получается, но можно подобрать. S(58) = (100 + 157)*58/2 = 257*29 = 7453 S(59) = (100 + 158)*59/2 = 258/2*59 = 129*59 = 7611 А нам надо 7475, то есть на 136 меньше, чем 7611. Берем первый ряд: 100, 101, 102, ..., 135, 137, 138, ..., 158, 159. И второй ряд: 136, 160, 161, ..., 199. ответ: да, это хорошее множество.
б) Сумма геометрической прогрессии b1 = 2, q = 2, n = 200 S(200) = b1*(q^n - 1)/(q - 1) = 2*(2^200 - 1)/(2 - 1) = 2*(2^200 - 1) Нужно разделить на два ряда с суммой 2^200 - 1 каждый. Но это невозможно, потому что последний член 2^200 больше суммы. ответ: нет, это не хорошее множество.
S(100) = (100 + 199)*100/2 = 299*50 = 14950.
Нам надо разбить этот ряд на два ряда с суммой 14950/2 = 7475 каждый.
Пусть это будет ряд от 100 до 100+n-1, всего n членов.
S(n) = (100 + 100 + n - 1)*n/2 = (199 + n)*n/2 = 7475
n^2 + 199n = 7475*2 = 14950
n^2 + 199n - 14950 = 0
D = 199^2 + 4*14950 = 39601 + 59800 = 99401 ~ 315 (не точный квадрат)
n = (-199 + 315)/2 = 116/2 = 58.
Точно не получается, но можно подобрать.
S(58) = (100 + 157)*58/2 = 257*29 = 7453
S(59) = (100 + 158)*59/2 = 258/2*59 = 129*59 = 7611
А нам надо 7475, то есть на 136 меньше, чем 7611.
Берем первый ряд: 100, 101, 102, ..., 135, 137, 138, ..., 158, 159.
И второй ряд: 136, 160, 161, ..., 199.
ответ: да, это хорошее множество.
б) Сумма геометрической прогрессии b1 = 2, q = 2, n = 200
S(200) = b1*(q^n - 1)/(q - 1) = 2*(2^200 - 1)/(2 - 1) = 2*(2^200 - 1)
Нужно разделить на два ряда с суммой 2^200 - 1 каждый.
Но это невозможно, потому что последний член 2^200 больше суммы.
ответ: нет, это не хорошее множество.
в) (3,4,5,6), (3,4,5,12), (3,5,6,8), (3,5,8,10), (3,5,10,12), (4,6,8,10), (4,6,10,12), (6,8,10,12)
Получилось 8 подмножеств.
При внезапном обрушении здания буду действовать следующим образом:
1) Услышав взрыв, постараюсь покинуть здание как можно скорее, захватив при этом свои документы.
2) Буду спускаться не на лифте, а по лестнице
3) Выйдя из здания, отойду на безопасное расстояние (открытое пространство)
4) Если из здания выйти не удалось, то: отключу воду, электричество и газ
5) Найду безопасное место в квартире – это дверной проем или спрячусь под стол, который защитит меня от обломков.
6) Перед этим открою входную дверь
7) Постараюсь не поддаваться панике
8) Буду ждать
При завале буду действовать следующим образом:
1) Буду дышать глубоко и постараюсь не поддаваться панике
2) Постараюсь выбрать такое положение, чтобы не придавило какие-либо части тела, так как это приведет к потере кровообращения
3) Если услышу голоса постараюсь буду привлекать к себе внимание криком, стуком, светом от фонарика, мобильным телефоном и т.д.
Если увижу лаз, постараюсь выбраться самостоятельно. При этом расслаблю мышцы тела, локти прижму.