Ab-диаметр окружности a(3; 7)b(5; -1) найдите - вопрос №37517220208 от Виктория41116 14.01.2023 13:52

Question

Математика: Ab-диаметр окружности a(3; 7)b(5; -1) найдите координаты центра и радиус.

Виктория41116 · Answer

Пусть С - центр окружности, тогда он будет находиться посередине диаметра и его координаты можно будет найти по формуле середины отрезка:
$\\C(\frac{x_1+x_2}{2};\frac{y_1+y_2}{2})\\ C(\frac{3+5}{2};\frac{7-1}{2})\\C(4;3)\\$
$\\$
Длина диаметра равна $\\|AB|=\sqrt{(5-3)^2+(-1-7)^2}=\sqrt{4+64}=\sqrt{68}=2\sqrt{17}\\$
$\\$
Радиус - половина диаметра: |AC|= $\frac{2\sqrt{17}}{2}=\sqrt{17}$