Ab-сторона прямоугольника abcd. не производя измерений , постройте этот прямоугольник с чертёжных инструментов , если его сторона bc в 2 раза короче стороны ab.

     С линейки,начертить отрезок произвольной длины (это будет длиной отрезка ВС). Расставить циркуль на длину данного отрезка и, затем, отложить, с циркуля отрезок, равный данному, в продолжение отрезка. С линейки, начертить. Получится отрезок в 2 раза длиннее изначального. Обозначить его АВ.
    Расставить циркуль на длину отрезка АВ и, установив иглу в точку В, начертить окружность с центом в точке В.
    С треугольника,провести от точки В перпедикуляр, который является радиусом данной окружности, который в 2 раза короче отрезка АВ. Обозначить его ВС.
   С треугольника, провести, из точки С, отрезок, перпендикулярный ВС и паралельный АВ. С треугольника, опустить на данный отрезок перпендикуляр из точки А, равный по длине отрезку ВС.
     Получится прямоугольник, сторона ВС которого в 2 раза короче стороны АВ.
     Рисунок во вложении.

Построение прямоугольника с циркуля и линейки по правилу построения серединных перпендикуляров.

1) Провести прямую. На прямой с циркуля отметить три отрезка одинаковой длины: GB = BC = CE. Циркулем замерить длину отрезка GС, менять эту длину на циркуле нельзя.
2) Из точек G и С вниз построить четверти окружностей. Пересечение обозначить точкой K. 
3) Через точки K и B провести прямую BК. Получился прямой угол CBK.
4) Аналогично из точек B и E вниз построить четверти окружностей. Пересечение обозначить буквой M.
5) Через точки M и C провести прямую CM. Получился прямой угол BCM.
6) Точку пересечения  прямой BK и окружности с центром В обозначить точкой A.  Точку пересечения  прямой CM и окружности с центром C обозначить точкой D.
7) Соединить точки A и D - получился прямоугольник ABCD, у которого сторона BC короче стороны AB в два раза.