Поскольку , то ΔACN — равнобедренный прямоугольный треугольник ⇒ ∠ANC = ∠NAC = 45°, значит прямоугольный треугольник ALM тоже равнобедренный ⇒ . Тогда и .
По теореме Менелая для треугольника
То есть,
Поскольку
, то ΔACN — равнобедренный прямоугольный треугольник ⇒ ∠ANC = ∠NAC = 45°, значит прямоугольный треугольник ALM тоже равнобедренный ⇒
. Тогда
и
.
По теореме Менелая для треугольника![ACN:](/tpl/images/1358/3799/8e2d4.png)
То есть,![LM=AL=\dfrac{1}{\sqrt{2}}.](/tpl/images/1358/3799/ef1b6.png)