1. а) Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число, т.е.,если a делится на b, а c не делится на b, то (a+c) не делится на b. 28+18 на 3 не делится, так как только одно слагаемое (18) делится на 3 без остатка. б) Если уменьшаемое и вычитаемое делятся нацело на какое-нибудь число, то и разность разделится на это число. 65-15 на 5 делится, так как и уменьшаемое (65) и вычитаемое (15) делятся на 5 без остатка.
2. а)392 делится на 2 392 четное число, все четные числа нацело делятся на 2 б) 343 не кратно 3. Можно воспользоваться правилом делимости суммы 343=333+10 333 кратно 3, а 10 не кратно, значит и сумма этих чисел (343) не кратна 3 Каждое из чисел в дроби кратно 5, соответственно все числа в дроби можно сократить на 5
4. Разложим на простые множители 20 = 2 • 2 • 5 Разложим на простые множители 30 = 2 • 3 • 5 Выберем в разложении меньшего числа (20) множители, которые не вошли в разложение: 2 Добавим эти множители в разложение бóльшего числа: 2 , 3 , 5 , 2 Полученное произведение запишем в ответ: НОК (20,30) = 2•3•5•2 = 60
НОК (6, 24) = 24 ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ! Т.к 24 делится нацело на 6, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 24
а) Если одно слагаемое делится на некоторое число, а другое слагаемое не делится на это число, то и вся сумма не делится на это число, т.е.,если a делится на b, а c не делится на b, то (a+c) не делится на b.
28+18 на 3 не делится, так как только одно слагаемое (18) делится на 3 без остатка.
б) Если уменьшаемое и вычитаемое делятся нацело на какое-нибудь число, то и разность разделится на это число.
65-15 на 5 делится, так как и уменьшаемое (65) и вычитаемое (15) делятся на 5 без остатка.
2.
а)392 делится на 2
392 четное число, все четные числа нацело делятся на 2
б) 343 не кратно 3. Можно воспользоваться правилом делимости суммы
343=333+10
333 кратно 3, а 10 не кратно, значит и сумма этих чисел (343) не кратна 3
Каждое из чисел в дроби кратно 5, соответственно все числа в дроби можно сократить на 5
4.
Разложим на простые множители 20 = 2 • 2 • 5
Разложим на простые множители 30 = 2 • 3 • 5
Выберем в разложении меньшего числа (20) множители, которые не вошли в разложение: 2
Добавим эти множители в разложение бóльшего числа: 2 , 3 , 5 , 2
Полученное произведение запишем в ответ: НОК (20,30) = 2•3•5•2 = 60
НОК (6, 24) = 24 ЧАСТНЫЙ СЛУЧАЙ!
Т.к 24 делится нацело на 6, наименьшее общее кратное этих чисел равно этому числу: 24
5.
буквами обозначим неизвестные цифры;
сотни =а•100; десятки в•10; и единицы=с;
Все цифры а,в,с, различны и делятся без остатка на предыдущую, какомуто числу Р равно;
а:в=р; в:с=р;
предыдущая страница четная, значит остановился на нечетной;
С>В>А; иначе остаток будет;
Все цифры--0;1;2;3;4;5;6;7;8;9;
Четные-0;2;4;6;8- цифра с не может быть четной; значит С =1;3;5;9;
1;3;5 не может быть, иначе делить с остатком на предыдущую будем;
осталось 9; значит С=9;
9 делится на 3 и 1 без остатка;
100•а+10•в+с= 100•1+10•3+9=139;
ответ: Семён остановился на 139 странице.
Кратко так решение можно записать;
дано:
100•а+10•в+с;
с не равно 0;2;4;6;8;
с>в>а;
1<3<5<9; с не равно 1;3;5;
с=9;
100а+10в+с= 100•1+10•3+9=139;
ответ: страница 139.