Добрый день) объём пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту, то есть (sabc*sh)/3. площадь равностороннего треугольника sabc = a²(√3)/2, а значит, проблема только в том, чтобы найти sh. на чертеже я опустила из очки h перпендикуляр lh на сторону ab, lh = sh, так как треугольник lsh - прямоугольный с углом 45°, а lh и sh - его катеты. из треугольника bhl, в котором угол l = 90°, угол b = 60°, а bh = a/2 = 3 мы можем узнать lh = bh*sin60° = 3*(√3)/2. итак, v = (a²(√3)/2)*3*(√3)/2)/3 = (a²*3)/(3*4) = a²/4 = 36/4 = 9. надеюсь, .
1) 8 · 4 = 32 (см) - периметр квадрата 2) 32 : 2 = 16 (см) - сумма 1 длины и 1 ширины прямоугольника, то есть a+b, исходя из формулы P=2·(a+b) Если стороны должны быть однозначными числами, то это будут только числа 9 и 7, так как 9+7=16 Проверяем: Р=2(9+7)=32 (см) ответ: стороны прямоугольника равны 9 см и 7 см
Если брать другие числа, то получается вот что: 2(8+8)=32 - подходит, но это тот же квадрат, а другие однозначные числа в сумме не дают число 16... 9+8=17, 9+6=15...7+8=15, 7+7=14, 7+6=13 и так далее
2) 32 : 2 = 16 (см) - сумма 1 длины и 1 ширины прямоугольника, то есть a+b, исходя из формулы P=2·(a+b)
Если стороны должны быть однозначными числами, то это будут только числа 9 и 7, так как 9+7=16
Проверяем:
Р=2(9+7)=32 (см)
ответ: стороны прямоугольника равны 9 см и 7 см
Если брать другие числа, то получается вот что:
2(8+8)=32 - подходит, но это тот же квадрат, а другие однозначные числа в сумме не дают число 16...
9+8=17, 9+6=15...7+8=15, 7+7=14, 7+6=13 и так далее