ABCD - параллелограмм, AB=5, AD=8. Высота параллелограмма равна BH равна 4. На стороне BC выбрана точка Е таким образом, что трапеция ABED является равнобедренной. 1) Докажите, что в трапецию ABED можно вписать окружность
2) Найдите площадь круга, вписанного в трапецию ABED
3) Найдите диагонали параллелограмма

№ 1. Р = (а + b) * 2 - формула периметра прямоугольника
а = ВС = 4 2/7 см - длина
b = ВА = 3 5/7 см - ширина
Р = (4 2/7 + 3 5/7) * 2 = 8 * 2 = 16 см - периметр АВСD 

Ломаная АВСD = AB + BC + CD + DA = (3 5/7 + 4 2/7) + (3 5/7 + 4 2/7) = 8 + 8 = 16 см
Ломаная ADCB = AD + DC + CB + BA = (4 2/7 + 3 5/7) + (4 2/7 + 3 5/7) = 8 + 8 = 16 см

№ 2. За 1 час Маша пройдёт 5 2/7 км, а Ваня 6 1/7 км. 
1) 6 1/7 - 5 2/7 = 5 8/7 - 5 2/7 = 6/7 км - такое расстояние будет между ними через час;
2) 6/7 + 2 5/7 = 2 11/7 = 3 4/7 км - такое расстояние будет между ними через час, если в момент старта они находились на расстоянии 2 5/7 км друг от друга.

№ 3. 10 4/9 + 4 = 14 4/9;   10 4/9 + 9 = 19 4/9;   10 4/9 - 4 = 6 4/9;  
10 4/9 - 9 = 1 4/9;   10 4/9 + 4/9 = 10 8/9;   10 4/9 + 10 = 20 4/9;
10 4/9 - 4/9 = 10;   10 4/9 - 10 = 4/9.
 

Социология – наука, изучающая отношения, процессы, события, которые происходят в обществе. Она изучает не только те общественные взаимодействия, которые протекают в данный конкретный момент, но и те, которые имели место быть десятки, сотни и тысячи лет назад. Кроме того, социология имеет и функцию прогнозирования, т.е. с её человек может предугадать ближайшие изменения в общественной жизни.   Общество – среда, в которой обитает человек. Общество может воздействовать на любого человека, но не на всех одинаково, а на каждого по-своему. Человек, изучив механизмы работы социологии контролировать это воздействие и сам может управлять им.   Социология позволяет найти ответы на вопросы об обществе, о насущном бытии, о глобальных проблемах человечества. Нормально развитие любого общества невозможно без знания реального положения дел в социуме, не понимая происходящих в нём процессов.   Таким образом, моно сказать, что необходимость изучения социологии есть в наши дни и будет существовать в будущем, ведь потребность в познании тонкостей взаимодействия между людьми не угаснет никогда.