ABCD - прямоугольная трапеция, угол CDB равен углу ADB. Вычислите а) величины углов треугольника АВD; б) длину стороны CD, если длина меньшего основания равна 5 см.
Самое полезное для меня "открытие" - это прямоугольный "египетский" треугольник.
Это треугольник со сторонами 3:4:5.
Нужно было разметить фундамент для теплицы - прямоугольник.
Вот с верёвки я (мы) сделали разметку.
Взяли верёвку длиной = 3+4+5 = 12 метров, завязали узлы в нужных точках и растянули образовав треугольник. Забили по углам колышки, и проверили разметку с другой стороны. Получили четвёртую точку.
А затеи проверили прямой угол, измерив диагонали - они должны быть равными - по 5 метров. Оказалось всё точно предку - Пифагору - в приложении.
когда вычисление квадратного корня столбиком нам по плечу, почему бы не взяться за задачу следующего ранга – вычисление столбиком корня кубического? Народная молва не зря давненько обходит стороной всю эту кубистику, непроста ведь аналитическое решение кубических уравнений хоть и существует, но никто не хочет с ним связываться. Но мы - не лыком шиты, прорвемся.
А для начала пойдем уже проторенным путем, вспомним формулу куба двухчлена: (a+b)**3= a**3+ 3*a*2*b+ 3*a*b*2+ b**3= a**3+ b*(3*a**2+ 3*a*b+ b**2)= a*3+ b*(3*a(a+ b)+ b**2). Поскольку речь идет о вычислених в 10-ичой СС, заменим теперь a на 10*a, и получим (10*a+b)**3= 1000*a**3+ b*(30*a*(10*a+b)+ b**2), откуда 10*a+b=(1000*a**3+ b*(30*a*(10*a+b)+ b**2))**(1/3)=> a+ b/10= (a**3+ b*(30*a*(10*a+ b)+ b**2)/1000))**(1/3). Таким образом, как уже понятно, дело сводится к целочисленному, с остатком, решению необычного уравнения: b*(30*a*(10*a+ b)+ b**2)= 1000. То есть нужно выполнить следующее целочисленное деление b= 1000/(30*a*(10*a+ b)+ b**2). Какова практическая механика решения?
(Оговорка: если корень извлекался, например, из 26,46 , то данное уравнение следовало бы изменить на 2646/(30*12*(120+b)+b**2). И так же на других шагах: последний остаток умножать на 100 и прибавлять следующую тройку цифр из подкоренного числа.)
Самое полезное для меня "открытие" - это прямоугольный "египетский" треугольник.
Это треугольник со сторонами 3:4:5.
Нужно было разметить фундамент для теплицы - прямоугольник.
Вот с верёвки я (мы) сделали разметку.
Взяли верёвку длиной = 3+4+5 = 12 метров, завязали узлы в нужных точках и растянули образовав треугольник. Забили по углам колышки, и проверили разметку с другой стороны. Получили четвёртую точку.
А затеи проверили прямой угол, измерив диагонали - они должны быть равными - по 5 метров. Оказалось всё точно предку - Пифагору - в приложении.
у= ∛х
х=26,46
У=∛26,46
когда вычисление квадратного корня столбиком нам по плечу, почему бы не взяться за задачу следующего ранга – вычисление столбиком корня кубического? Народная молва не зря давненько обходит стороной всю эту кубистику, непроста ведь аналитическое решение кубических уравнений хоть и существует, но никто не хочет с ним связываться. Но мы - не лыком шиты, прорвемся.
А для начала пойдем уже проторенным путем, вспомним формулу куба двухчлена: (a+b)**3= a**3+ 3*a*2*b+ 3*a*b*2+ b**3= a**3+ b*(3*a**2+ 3*a*b+ b**2)= a*3+ b*(3*a(a+ b)+ b**2). Поскольку речь идет о вычислених в 10-ичой СС, заменим теперь a на 10*a, и получим (10*a+b)**3= 1000*a**3+ b*(30*a*(10*a+b)+ b**2), откуда 10*a+b=(1000*a**3+ b*(30*a*(10*a+b)+ b**2))**(1/3)=> a+ b/10= (a**3+ b*(30*a*(10*a+ b)+ b**2)/1000))**(1/3). Таким образом, как уже понятно, дело сводится к целочисленному, с остатком, решению необычного уравнения: b*(30*a*(10*a+ b)+ b**2)= 1000. То есть нужно выполнить следующее целочисленное деление b= 1000/(30*a*(10*a+ b)+ b**2). Какова практическая механика решения?
(Оговорка: если корень извлекался, например, из 26,46 , то данное уравнение следовало бы изменить на 2646/(30*12*(120+b)+b**2). И так же на других шагах: последний остаток умножать на 100 и прибавлять следующую тройку цифр из подкоренного числа.)
решив уравнение мы получим приблизительно 2.963