ABCD разделен на 8 равных треугольников. Найдите площадь каждого из них, если две стороны прямоугольника равны 4 см и 5,5 см. ответ запишите в виде квадратных см
Первое условие: Если к числу прибавили 9, а остаток равен двум, то9-2=7, значит наше число Х+7 будет кратным 7. Чтобы число было кратным семи, надо чтобы каждое слагаемое, его составляющее, тоже делилось на 7. Семь кратно семи, значит и Х кратно семи. Второе условие: если к числу прибавили 32, а остаток 5, то 32-5=27, значит наше число Х+27 кратно 9-ти. Получается ,что Х кратно и 9-ти. Выяснили , чтт наше число кратно и 7 и 9 нок (7,9)=63. Значит, наше число 63 (входит в промежуток от 1 до 100) ответ: 63
В правильной шестиугольной пирамиде проекция бокового ребра на основание равна стороне основания.
Примем ребро основания за 1, боковое ребро - 2.
Находим высоту пирамиды: Н = √(2² - 1²) = √3.
Половина высоты равна √3/2.
Расстояние от ребра АВ до высоты пирамиды равно 1*cos 30° = √3/2.
То есть секущая плоскость (а с ней и отрезок ВК) имеют угол наклона к основанию 45 градусов.
Сделаем осевое сечение пирамиды перпендикулярно ребру АВ.
В сечении равнобедренный треугольник PST, боковые стороны которого PS и ST равны апофеме А.
А= √((√3/2)² + Н²) = √((3/4+ 3) = √(15/4) = √15/2.
Если отрезок ВК перенести точкой В в точку Р, то угол SPM и будет искомым углом φ между прямой BK и плоскостью ASB.
Отрезок РМ = (√3/2)*√2 = √6/2.
cos φ = )(6/4) + (15/4) - (3/4))/(2*(√6/2)*(√15/2)) = 3√10/10.
φ = arc cos(3√10/10) = 0,32175 радиан = 18,435 градуса.
Векторное решение подтверждает этот результат.
Направляющий вектор прямой имеет вид: l m n
Скалярное произведение = 0,75
s = {l; m; n} 0,433012702 0,75 0,866025404
Модуль =√1,5 = 1,224744871.
Вектор нормали плоскости имеет вид: A B C
sin fi = 0,316227766
Ax + By + Cz + D = 0
0,866025404 1,5 -0,866025404 Модуль 1,936491673
fi = 0,321750554 радиан
= 18,43494882 градус .