Abcd трапеция описанная около окружности ab=cd, s abcd=2, угол abc=150° найти: р abcd

Показать ответ

Ответ:

tanyalepihina2

26.09.2021 21:14

До чего ленивая молодежь пошла, им уже даже пишут, какие правила использовать, а они... Не учатся ничему и учиться не хотят... :)

Пошаговое объяснение:

1) Производная произведения: (uv)'=u'v+uv'

$u = 5^{x+3} \\v = cos(7x)$

Правило дифференцирования сложной функции: $(f(g(x)))'_{x} = (f(g(x)))'_{g}*(g(x))'_{x}$ (индекс внизу означает, по какой переменной дифференцируем, * означает умножение)

$u' = 5^{x+3} ln(5) (x+3)' = 5^{x+3} ln(5) \\v' = -sin(7x) (7x)' = -7sin(7x)$

тогда $(5^{x+3}cos(7x))' = cos(7x)5^{x+3} ln(5)-7sin(7x)5^{x+3} = 5^{x+3}(cos(7x) ln(5)-7sin(7x))$

2) Дифференцирование сложной функции $(f(g(x)))'_{x} = (f(g(x)))'_{g}*(g(x))'_{x}$

Примем $f(g) = e^{g}, g(x) = cos(x^2)$

Дифференцируем f(g): $(f(g))'_{g} = (e^{g})'_{g} = e^{g}$

Дифференцируем g(x): $(g(x))'_{x} = (cos(x^2))'_{x} = (cos(x^2))'_{x^2}(x^2)'_{x} = -sin(x^2)2x$

Тогда

$(f(g(x)))'_{x} = e^{cos(x^2)}*(-2xsin(x^2))$

3) Как и в 2, дифференцируем сложную функцию

$(\sqrt{1+ln^2(x)} )'_x = (\sqrt{1+ln^2(x)} )'_{ln^2(x)}*(ln^2(x))'_{ln(x)}*(ln(x))'_x=\\=\frac{1}{2\sqrt{1+ln^2(x)} } 2ln(x)\frac{1}{x} = \frac{ln(x)}{x\sqrt{1+ln^2(x)} }$

4) Производная суммы есть сумма производных:

(f(x)+g(x))' = f'(x)+g'(x)

$f(x) = x, g(x) = -2arcctg(3x^2)\\f'(x) = 1\\g'(x) = (-2arcctg(3x^2))' =-2 (arcctg(3x^2))' = -2 (arcctg(3x^2))'_{3x^2}*(3x^2)'_x=-2(-\frac{1}{1+(3x^2)^2} )*3*2x =\frac{12x}{1+9x^4}$

Окончательно $(f(x)+g(x))' = 1+\frac{12x}{1+9x^4}$

5) Опять производная сложной функции:

$(tg^3(x+1))'_x = (tg^3(x+1))'_{tg(x+1)}*(tg(x+1))'_{(x+1)}*(x+1)'_x= 3tg^2(x+1)*\frac{1}{cos^2(x+1)} *1 = \frac{3tg^2(x+1)}{cos^2(x+1)}$

0,0(0 оценок)

Ответ:

marilmermaidp08sv1

03.09.2021 05:38

x1 = 8 м/с и x2 = 10 м/с - в момент времени t1 = 1

x1 = 24 м/с и x2 = 22 м/с в момент времени t2 = 3

Пошаговое объяснение:

Указанные законы

$x_1(t)=4t^2+2 \\ x_2(t)=3t^2+4t-1$

описывают функциональные зависимости расстояния х1 и х2 от времент t

Моментами, когда пройденные точками расстояния равны, будут такие моменты времени t, при которых

будет соблюдаться равенство:

x_1(t) = x_2(t)

Скорости точек v1 ,v2 определяются как производные от функций расстояния в заданные моменты времени t,

$v_1(t) = x_1'(t) \\ v_2(t) = x_2'(t)$

1. Определим моменты времени t, когда выполняется равенство

$x_1(t){=}x_2(t) \: { } \: 4t^2+2 =3t^2+4t-1$

Решим уравнение

$4t^2+2 =3t^2+4t-1 \\ 4t^2 + 2 - 3t^2 - 4t + 1 = 0 \\ t^2 - 4t +3 = 0$

По Т. Виета разбиваем на множители:

$(t - 1)(t - 3) = 0 \\ t_1 = 1\: c \\ t_2 = 3\:c \\$

2. Найдем скорости точек в моменты времени t1 и t2

2а) Определим формулы скорости:

$v_1(t) = x_1'(t) \\ x_1(t)=4t^2+2 \\x' _1(t)=(4t^2+2)' = 4 \cdot2t^{2 - 1} + 0 \\v_1(t) = 8t \\ \\ x_2(t)=3t^2+4t-1 \\ v_2(t) = x_2'(t) \\ v_2(t) = (3t^2+4t-1)' \\ v_2(t) =3 \cdot2t^{2 - 1} + 4 \cdot t^{1- 1} + 0 \\ v_2(t) =6t + 4$