Abcda1b1c1d1 — прямий паралелепіпед, k, l, m — середини ребер ab, a1b1, b1c1. побудуйте переріз паралелепіпеда площиною, яка про- ходить через точки k, l, m. знайдіть площу перерізу, якщо aa1 = 6 см, lm = 10 см. 636.

Если разрешается пользоваться теоремой Эйлера, то все несложно. Решение прицеплено в картинке.

более скучный, зато совсем школьный).
Будем вычислять три последние цифры у различных степеней семерки до тех пор, пока эти три цифры не станут 001.
В первой колонке степень n, а во второй - три последних цифры числа 7ⁿ:
1         7
2       49
3     343
4     401
5     807
6     649
7     543
8     801
9     607
10   249
11   743
12   201
13   407
14   849
15   943
16   601
17   207
18   449
19   143
20   001
Т.е. мы видим, что число 7²⁰ заканчивается на ...001, а значит и его любая степень тоже заканчивается на ...001. Итак, 7⁹⁹⁹⁹=(7²⁰)⁴⁹⁹·7¹⁹, т.е. последние 3 цифры числа 7⁹⁹⁹⁹ будут такими же, как у числа 7¹⁹, т.е. 143. 

Надо заметить, что это не совсем "честный" Если заранее не знать, что уже на 20-ой степени мы получим 001, то вполне могло оказаться, что 001 не появится через относительно небольшое количество шагов. Поэтому, когда надо узнать несколько последних цифр числа без компьютера или подсказок, с этим методом рискованно связываться.

1. ответ Г. 21800 см²

2. ответ А. 50 ц

Пошаговое объяснение:

1. длина = 90, высота = 90-20 = 70

находим ширину. ширина = объем/выс * длину =252000 / (90*70) = 40

площадь стекла = 1 основание (дно) + 4 боковых грани

1 основание = длина * шир = 90*40=3600

2 бовых = 2*(70*90) =6300*2= 12600

2 боковых = 2*(70*40) = 2800*2 = 5600

3600+12600+5600= 21800

ответ Г. 21800 см²

2.

1ый фермер:  5/9 от всего зерна = (450/9)*5 =250

2ой фермер:  1ый 5/3 от второго = (250/5)*3 = 150

3ий фермер: 450-(250+150) = 50

ответ А. 50 ц