Для вычерчивания удобнее представить графики функций в виде у = кх + в, где к = tg α (угол наклона к оси х), в - точка на оси у в месте пересечения этой оси графиком линии. 5х - 3у +14 = 0 у =(5/3)х + 14/3, 5х - 3у - 20 = 0 у =(5/3)х - 20/3, х - 4у - 4 = 0 у = 0,25 х - 1. Две стороны ромба находятся в точках пересечения графиков сторон с графиком диагонали: Точка А: (5/3)х + 14/3 = 0,25 х - 1 х = -4, у = -2. Точка С: (5/3)х - 20/3 = 0,25 х - 1 х = 4, у = 0. Две другие точки находим по второй диагонали. У ромба диагонали перпендикулярны и пересекаются в середине. Середина первой диагонали имеет координаты: Х = (Ха+Хс) / 2 = (-4+4) / 2 = 0 У = (Уа + Ус) / 2 = (-2 + 0) / 0 = -1. Коэффициент к перпендикуляра равен к2 = -1 / к1 к2 = -1 / (0,25) = -4. Уравнение второй диагонали будет у = -4х - 1. Отсюда находим две другие точки ромба: Точка В: (5/3)х + 14/3 = -4 х - 1 х = -1, у = 3. Точка Д: (5/3)х - 20/3 = -4 х - 1 х = 14, у = -5. По координатам найденных точек определяем уравнения сторонВС и АД по формулам: (у-у1)/(у2-у1) = (х-х1)/(х2-х1) или в общем виде (у1-у2)х+(х2-х1)у+(х1у2-х2у1) = 0. Получаем ВС= у = -0,6х+2,4 или 3х+5у-12 = 0, АД = у = -0,6х-4,4 или 3х+5у+22 = 0.
Решать эту задачу простым делением объёма кузова на объем коробки нельзя, так как неизвестно, можно ли уложить коробки в кузов так, чтобы нигде не осталось свободного пространства. Нужно предварительно сравнить размеры кузова и размеры коробок.
Наибольшее количество коробок поместится в кузов, если вдоль каждого измерения кузова уложить коробки и не останется пустого пространства. То есть нужно расположить коробки так, чтобы каждая размерность кузова делилась нацело на соответствующий размер прямоугольного параллелепипеда.
Размер коробки 25*40*80 см = 0,25*0,4*0,8 м.
Размер кузова 6*2*2,4 м.
Целое количество коробок размером 0,25 м можно расположить вдоль размеров кузова 6 м и 2 м, но вдоль размера 2,4 м останется пустое пространство, так как
2,4 : 0,25 = 9,6 (9 целых коробок и пустота для части коробки).
Целое количество коробок размером 0,4 м можно расположить вдоль любого размера кузова.
Целое количество коробок размером 0,8 м можно расположить только вдоль размера кузова 2,4 м, так как 6 м и 2 м нацело на 0,8 м не делятся.
Тогда коробки можно расположить в кузове так:
2 м : 0,25 м = 8 коробок.
6 м : 0,4 м = 15 коробок.
2,4 м : 0,8 м = 3 коробки.
8 * 15 * 3 = 360 коробок заполнят весь объём кузова.
А теперь можно проверить через вычисление объемов
6 * 2 * 2,4 = 28,8 м³ - объём кузова машины
0,25 * 0,4 * 0,8 = 0,08 м³ - объём одного прямоугольного параллелепипеда.
5х - 3у +14 = 0 у =(5/3)х + 14/3,
5х - 3у - 20 = 0 у =(5/3)х - 20/3,
х - 4у - 4 = 0 у = 0,25 х - 1.
Две стороны ромба находятся в точках пересечения графиков сторон с графиком диагонали:
Точка А: (5/3)х + 14/3 = 0,25 х - 1 х = -4, у = -2.
Точка С: (5/3)х - 20/3 = 0,25 х - 1 х = 4, у = 0.
Две другие точки находим по второй диагонали.
У ромба диагонали перпендикулярны и пересекаются в середине.
Середина первой диагонали имеет координаты:
Х = (Ха+Хс) / 2 = (-4+4) / 2 = 0
У = (Уа + Ус) / 2 = (-2 + 0) / 0 = -1.
Коэффициент к перпендикуляра равен к2 = -1 / к1
к2 = -1 / (0,25) = -4.
Уравнение второй диагонали будет у = -4х - 1.
Отсюда находим две другие точки ромба:
Точка В: (5/3)х + 14/3 = -4 х - 1 х = -1, у = 3.
Точка Д: (5/3)х - 20/3 = -4 х - 1 х = 14, у = -5.
По координатам найденных точек определяем уравнения сторонВС и АД по формулам: (у-у1)/(у2-у1) = (х-х1)/(х2-х1) или в общем виде
(у1-у2)х+(х2-х1)у+(х1у2-х2у1) = 0.
Получаем ВС= у = -0,6х+2,4 или 3х+5у-12 = 0,
АД = у = -0,6х-4,4 или 3х+5у+22 = 0.
Решать эту задачу простым делением объёма кузова на объем коробки нельзя, так как неизвестно, можно ли уложить коробки в кузов так, чтобы нигде не осталось свободного пространства. Нужно предварительно сравнить размеры кузова и размеры коробок.
Наибольшее количество коробок поместится в кузов, если вдоль каждого измерения кузова уложить коробки и не останется пустого пространства. То есть нужно расположить коробки так, чтобы каждая размерность кузова делилась нацело на соответствующий размер прямоугольного параллелепипеда.
Размер коробки 25*40*80 см = 0,25*0,4*0,8 м.
Размер кузова 6*2*2,4 м.
Целое количество коробок размером 0,25 м можно расположить вдоль размеров кузова 6 м и 2 м, но вдоль размера 2,4 м останется пустое пространство, так как
2,4 : 0,25 = 9,6 (9 целых коробок и пустота для части коробки).
Целое количество коробок размером 0,4 м можно расположить вдоль любого размера кузова.
Целое количество коробок размером 0,8 м можно расположить только вдоль размера кузова 2,4 м, так как 6 м и 2 м нацело на 0,8 м не делятся.
Тогда коробки можно расположить в кузове так:
2 м : 0,25 м = 8 коробок.
6 м : 0,4 м = 15 коробок.
2,4 м : 0,8 м = 3 коробки.
8 * 15 * 3 = 360 коробок заполнят весь объём кузова.
А теперь можно проверить через вычисление объемов
6 * 2 * 2,4 = 28,8 м³ - объём кузова машины
0,25 * 0,4 * 0,8 = 0,08 м³ - объём одного прямоугольного параллелепипеда.
28,8 : 0,08 = 360 коробок.
ответ: 360 коробок