Рассмотрим один из равных треугольников, разделённых высотой. один катет = 12 (это высота) второй катет обозначим 3 Х гипотенузу обозначим 5Х (это сторона большого треугольника) уравнение: 25 Х квадрат = 144 + (3Х) в квадрате - по теореме Пифагора. Решаем: 16 Х квадрат = 144 Х квадрат = 9 Х = 3, отсюда гипотенуза маленького треугольника, она же сторона большого треугольника равна 3 х 5 = 15 катет маленького треугольника, он же 1/2 основания большого треугольника 3 х 3 = 9, а всё основание равно 9 х 2 = 18 Искомая площадь треугольника равна 18 х 12 / 2 = 108
Решение
Признаки делимости на 2: число делится на 2, если последняя его цифра делится на 2, то есть число четное.
Признаки делимости на 9: если сумма цифр целого числа делится на 9, то и само число делится на 9
Посчитаем сумму цифр 864*
8+6+4=18-делится на 9, значит вместо звёздочки можно подставить 9 или 0
Получим
числа 8640 - сумма цифр 8+6+4+0=18 - делится на 9
Число 8649 - сумма цифр 8+6+4+9=27 - делится на 9
Теперь по признаку делимости на 2, выберем искомое число.
число 8640 - четное, делится на 2 - ПОДХОДИТ
число 8649 - не четное, не делится на 2, не подходит
ответ: искомое число 8640
один катет = 12 (это высота)
второй катет обозначим 3 Х
гипотенузу обозначим 5Х (это сторона большого треугольника)
уравнение: 25 Х квадрат = 144 + (3Х) в квадрате - по теореме Пифагора.
Решаем:
16 Х квадрат = 144
Х квадрат = 9
Х = 3,
отсюда гипотенуза маленького треугольника, она же сторона большого треугольника равна 3 х 5 = 15
катет маленького треугольника, он же 1/2 основания большого треугольника
3 х 3 = 9, а всё основание равно 9 х 2 = 18
Искомая площадь треугольника равна 18 х 12 / 2 = 108