Распределительное свойство умножения относительно сложения : Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить. Формула: a*(b+c) = a*b+a*c Распределительное свойство умножения относительно вычитания: Чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе. Формула: a*(b-c) =a*b-a*c А) 37*12+37*88=37*(88+12)=37*100=3700 В) 37*12-37*2=37*(12-2)=37*10=370 Д) 28*9+22*9=9*(28+22)=9*50=450 Ж) 18*9+18*1=18*(9+1)=18*10=180 И) 101*17-17=1700 В данном примере невозможно использовать распределительное свойство умножения. 101*17=1717 1717-17=1700
Пусть Ф - сумма монет у Фомы.
Е - сумма монет у Ерёмы;
Ю - сумма монет у Юлия.
х - сумма монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.
Ф - х = Е + х
Если Фома отдаст Ерёме 70 монет, то у Ерёмы и Юлия будет поровну:
70 + Е = Ю
Если Фома отдаст Ерёме 40 монет, то у Фомы и Юлия будет поровну:
Ф - 40 = Ю
{ Ф - х = Е + х
{ 70 + Е = Ю
{ Ф - 40 = Ю
Получили систему из трех уравнений с 4-мя неизвестными:
{ Ф - 2х = Е (1)
{ 70 + Е = Ю (2)
{ Ф - 40 = Ю (3)
Сложим первые два уравнения:
Ф - 2х + 70 + Е = Е + Ю
Ф - 2х + 70 = Ю
Вычтем проученное уравнение из 3-го уравнение с третьим :
Ф - 40 - (Ф - 2х + 70) = Ю - Ю
Ф - 40 - Ф + 2х - 70 = 0
2х - 110 = 0
2х = 110
х = 110 : 2
х = 55 монет Фома должен отдать Ерёме, чтобы у них было поровну.
ответ: 55 монет.
Проверка:
{ Ф - 55 = Е + 55
{ 70 + Е = Ю
{ Ф - 40 = Ю
{ Ф = Е + 110
{ Е = Ю - 70 подставим в первое уравнение.
{ Ф = Ю + 40 подставим в первое уравнение.
Ю + 40 = Ю - 70 + 110
40 + 70 = 110
110 = 110
Пошаговое объяснение:
Чтобы умножить число на сумму двух чисел, можно это число умножить на каждое слагаемое и полученные результаты сложить.
Формула:
a*(b+c) = a*b+a*c
Распределительное свойство умножения относительно вычитания:
Чтобы умножить число на разность двух чисел, можно умножить это число на уменьшаемое и на вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.
Формула:
a*(b-c) =a*b-a*c
А) 37*12+37*88=37*(88+12)=37*100=3700
В) 37*12-37*2=37*(12-2)=37*10=370
Д) 28*9+22*9=9*(28+22)=9*50=450
Ж) 18*9+18*1=18*(9+1)=18*10=180
И) 101*17-17=1700
В данном примере невозможно использовать распределительное свойство умножения.
101*17=1717
1717-17=1700