В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, CH – высота, АВ = 123, tgA=1/9. Найдите АН.

Видно, что AH мы можем найти из треугольника AHC. То есть, процесс решения мы должны свести к тому, чтобы найти какие-либо элементы в этом треугольнике. Так как нам известен tgA=1/9, то мы можем найти cosA. Он нам пригодится для нахождения AC в треугольнике ABC и для нахождения AH в треугольнике AHC. Итак, найдём cosA.
Из основного тригонометрического тождества sin2+cos2 =1 путём деления левой и правой частей на cos2A получим:
нескольких букв, то это число называют числовым коэффициентом
(или просто коэффициентом).
Например: 5 • а = 5а ; 5 — коэффициент.
Коэффициент обычно пишут перед буквенными множителями.
Коэффициентом такого выражения, как а или аb , считают 1 ,
так как:
а = 1 • а = 1а; ab = 1 • ab = 1ab.
При умножении –1 на любое число а получается число –а .
–1 • a = –1a = –а.
Поэтому числовым коэффициентом выражения –a считают число –1 .

Видно, что AH мы можем найти из треугольника AHC. То есть, процесс решения мы должны свести к тому, чтобы найти какие-либо элементы в этом треугольнике. Так как нам известен tgA=1/9, то мы можем найти cosA. Он нам пригодится для нахождения AC в треугольнике ABC и для нахождения AH в треугольнике AHC. Итак, найдём cosA.
Из основного тригонометрического тождества sin2+cos2 =1 путём деления левой и правой частей на cos2A получим: