Пусть х литров расходует легковой автомобиль на 100 км, тогда грузовой расходует х+10 литров бензина. Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина. Составим и решим систему уравнений х*у=100 (х+10)/100=1/(у-5)
Выразим значение х из первого уравнения: х=100/у Подставим его во второе уравнение: (100/у+10)/100=1/(у-5) 100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10) (100/у+10)/10=10/(у-5) 10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5)) 10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5) 10(у-5)+у²-5у=10у 10у-50+у²-5у-10у=0 у²-5у-50=0 D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225 у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10 у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит. ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.
1) - 6 2/3 - 8,75 = - 20/3 - 8 3/4 = - 20/3 - 35/4 = - (80/12 + 105/12) = - 185/12 = - 15 5/12
2) - 3 7/15 + 0,4 - 6 1/3 = - 3 7/15 + 2/5 - 6 1/3 = - 52/15 + 2/5 - 19/3 = - 52/15 + 6/15 - 95/15 = - 1/15 * ( 52 - 6 + 95) = - 1/15 * 151 = - 151/15 = - 10 1/15
3)-1,5 - 3 4/5 - 8 3/20 = - 1 1/2 - 3 4/5 - 8 3/20 = - 3/2 - 19/5 - 163/20 = - 30/20 - 76/20 - 163/20 = - 1/20 * (30 + 76 + 163) = - 1/20 * 269 = - 269/20 = -13 9/20
4) - 2 5/8 - 9,25 - 3/4 = - 2,625 - 9,25 - 0,75 = - (2,625 + 9,25 + 0,75) = - 12,625 = 12 5/8
Легковой автомобиль проезжает у км на 1 литре, тогда у-5 км проезжает грузовой автомобиль на 1 литре бензина.
Составим и решим систему уравнений
х*у=100
(х+10)/100=1/(у-5)
Выразим значение х из первого уравнения:
х=100/у
Подставим его во второе уравнение:
(100/у+10)/100=1/(у-5)
100/у:100+10/100=1/(у-5) (сократим на 10)
(100/у+10)/10=10/(у-5)
10/у+1=10/(у-5) (умножим на у(у-5))
10у*(у-5)/у+1у(у-5)=10*у(у-5)/(у-5)
10(у-5)+у²-5у=10у
10у-50+у²-5у-10у=0
у²-5у-50=0
D=a²-4bc=(-5)²-4*1*(-50)=25+200=225
у₁=(-b+√D)/2a=(-(-5)+15)/2*1=20/2=10
у₂=(-b-√D)/2a=(-(-5)-15)/2*1=-10/2=-5<0 - не подходит.
ответ: легковой автомобиль, расходуя 1 л бензина, может преодолеть 10 км.