Альба задумал два натуральных числа и сообщил Черри, что их произведение равняется 9900. За какое наименьшие число во на которые можно отвечать да или нет, Черри сможет узнать сумму чисел, которые загадал Альба?
Воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии S = 2a1 + d × ( n - 1 ) числитель / 2 знаменатель и всё это умножить на n a1 это первый член, он = 1 ; d это разность , она равна 1, n - количество членов, их и будем искать, подставляем S = ( 2 × 1 + 1 × ( n - 1 ) / 2 ) × n ( 2 + n - 1 / 2 ) × n ( 1 + n / 2 ) × n в числителе 1 + n , в знаменателе 2 и всё это умножить нa n S у нас по условию 595 , подставляем вместо S число 595 ( n + n^2 ) ÷ 2 = 595 n + n^2 = 1190 n^2 + n - 1190 = 0 по дискриминанту. .. D = 1 + 4760 = 4761 √4761 = 69 n = ( -1 + 69 ) ÷ 2 = 34второй корень посторонний n = 34 ответ : надо сложить последовательно 34 члена, чтобы получить 595
Воспользуемся формулой суммы арифметической прогрессии S = 2a1 + d × ( n - 1 ) числитель / 2 знаменатель и всё это умножить на n a1 это первый член, он = 1 ; d это разность , она равна 1, n - количество членов, их и будем искать, подставляем S = ( 2 × 1 + 1 × ( n - 1 ) / 2 ) × n ( 2 + n - 1 / 2 ) × n ( 1 + n / 2 ) × n в числителе 1 + n , в знаменателе 2 и всё это умножить нa n S у нас по условию 595 , подставляем вместо S число 595 ( n + n^2 ) ÷ 2 = 595 n + n^2 = 1190 n^2 + n - 1190 = 0 по дискриминанту. .. D = 1 + 4760 = 4761 √4761 = 69 n = ( -1 + 69 ) ÷ 2 = 34второй корень посторонний n = 34 ответ : надо сложить последовательно 34 члена, чтобы получить 595
S = 2a1 + d × ( n - 1 ) числитель / 2 знаменатель и всё это умножить на n
a1 это первый член, он = 1 ; d это разность , она равна 1, n - количество членов, их и будем искать, подставляем
S = ( 2 × 1 + 1 × ( n - 1 ) / 2 ) × n
( 2 + n - 1 / 2 ) × n
( 1 + n / 2 ) × n в числителе 1 + n , в знаменателе 2 и всё это умножить нa n
S у нас по условию 595 , подставляем вместо S число 595
( n + n^2 ) ÷ 2 = 595
n + n^2 = 1190
n^2 + n - 1190 = 0 по дискриминанту. ..
D = 1 + 4760 = 4761 √4761 = 69
n = ( -1 + 69 ) ÷ 2 = 34второй корень посторонний
n = 34
ответ : надо сложить последовательно 34 члена, чтобы получить 595
S = 2a1 + d × ( n - 1 ) числитель / 2 знаменатель и всё это умножить на n
a1 это первый член, он = 1 ; d это разность , она равна 1, n - количество членов, их и будем искать, подставляем
S = ( 2 × 1 + 1 × ( n - 1 ) / 2 ) × n
( 2 + n - 1 / 2 ) × n
( 1 + n / 2 ) × n в числителе 1 + n , в знаменателе 2 и всё это умножить нa n
S у нас по условию 595 , подставляем вместо S число 595
( n + n^2 ) ÷ 2 = 595
n + n^2 = 1190
n^2 + n - 1190 = 0 по дискриминанту. ..
D = 1 + 4760 = 4761 √4761 = 69
n = ( -1 + 69 ) ÷ 2 = 34второй корень посторонний
n = 34
ответ : надо сложить последовательно 34 члена, чтобы получить 595