Альберт: «У меня не меньше всех золота.» Брок: «У меня больше всех золота.»
Вренн: «У меня меньше всех золота.»
Глоин: «У меня не больше всех и не меньше всех золота.»
Известно, что у любых двух гномов разное количество золота, и ровно один из четырёх гномов соврал. У кого из гномов больше всех золота? У кого из гномов меньше всех золота?
Нигде, как в математике, ясность и точность вывода не позволяет человеку отвертеться от ответа разговорами вокруг вопроса.
* * *
Математика учит точности мысли, подчинению логике доказательства, понятию строго обоснованной истины, а всё это формирует личность больше, чем музыка.
* * *
Окружающий нас мир – это мир геометрии.
* * *
В моральном плане математика учит нас строго относиться к тому, что утверждается как истина, что выдвигается как аргумент или высказывается как доказательство. Математика требует ясности понятий и утверждений, не терпит ни тумана, ни бездоказательных заявлений.
* * *
Холодные числа, внешне сухие формулы математики полны внутренней красоты и жара сконцентрированной в них мысли.
* * *
Своеобразие геометрии, выделяющее её среди других разделов математики, да и всех наук вообще, заключается в неразрывном органическом соединении живого воображения со строгой логикой. Геометрия в своей сути и есть пространственное воображение, пронизанное и организованное строгой логикой.
* *
х = 12 5/12 + 7 1/3 5 7/9 - х = 3 5/12 - 2 3/4
х = 12 5/12 + 7 4/12 5 7/9 - х = 3 5/12 - 2 9/12
х = 19 9/12 5 7/9 - х = 8/12
х = 19 3/4 5 7/9 - х = 2/3
х = 5 7/9 - 2/3
х = 5 14/18 - 12/18
х = 5 2/18
х = 5 1/9