Войти Регистрация Спроси ai-bota

Алебра -10 ,№1256 (4)
cos²x+cos²2x= sin²3x+sin²4x

Алебра -10 ,№1256 (4) cos²x+cos²2x= sin²3x+sin²4x

Показать ответ

Ответ:

ЖибекСуонн3

24.08.2021 00:22

$Cos^{2}x+Cos^{2} 2x=Sin^{2}3x+Sin^{2}4x\\\\\dfrac{1+Cos2x}{2} +\dfrac{1+Cos4x}{2} =\dfrac{1-Cos6x}{2} +\dfrac{1-Cos8x}{2}\\\\1+Cos2x+1+Cos4x=1-Cos6x+1-Cos8x\\\\(Cos2x+Cos8x)+(Cos4x+Cos6x)=0\\\\2Cos\dfrac{2x+8x}{2}Cos\dfrac{2x-8x}{2} +2Cos\dfrac{4x+6x}{2}Cos\dfrac{4x-6x}{2}=0 \\\\Cos5xCos3x+Cos5xCosx=0\\\\Cos5x(Cos3x+Cosx)=0$

$Cos5x\cdot2Cos\dfrac{3x+x}{2}Cos\dfrac{3x-x}{2}=0\\\\Cos5x Cos2x Cosx=0\\\\\left[\begin{array}{ccc}Cos5x=0\\Cos2x=0\\Cosx=0\end{array}\right \\\\\\\left[\begin{array}{ccc}5x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \\2x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \\x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \end{array}\right \\\\\\\left[\begin{array}{ccc}x=\dfrac{\pi }{10}+\dfrac{\pi n }{5} ,n\in Z \\x=\dfrac{\pi }{4}+\dfrac{\pi n }{2} ,n\in Z \\x=\dfrac{\pi }{2}+\pi n,n\in Z \end{array}\right$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Математика

IINHU

06.02.2020 12:43

ть до 9:50 ко з математики ів дуже...

America555

05.09.2021 03:45

Решите задачу с полным оформлением 1) В 2 сарая сложили сено, причем в первый сарай в 3 раза больше, чем во второй. После того как из первого сарая увезли 20 т сена, а во...

23050309

17.10.2020 10:58

Аян неліктен барлық әріптерді тезірек үйреніп алғысы келеді ?...

роолли

10.03.2020 12:27

Начертите в тетради таблицу разрядов и запишите в неё следующие числа...

Ваняяш

02.06.2021 10:43

Одно число больше другого на 42 а сумма равна 194. Чему равно большее число...

SharkiLoge

15.06.2022 04:27

Запишите в виде десятичных дробей числа 7/10 19/100 317/1000 501/1000 2 3/10 5 7/10 6 49/100 3 419/1000...

Aalina23

28.06.2021 11:15

Подумай и ответы Лжецвсегда говнеправдуаПравдолюбвсегда говорит толькоправду (истину).У Лжеца и Правдолюба в кошелькахмонеты. Прочитай, что они сказа-ли, и найди кошелёк каждого.Правдолюб:...

kostya196

15.04.2020 02:09

и зкажите как вы этого дабились...

Shoka63

11.09.2021 21:39

Решение уравнения третий класс Заполни пропуски в таблицы множитель множитель значение произведения...

apabud

17.11.2021 03:14

Ондық бөлщек түрінде жазыңдар...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку