Александра Константиновна планирует отпуск с 1 по 30 августа. Она хочет 6 дней безвыездно жить на даче, на 10 дней съездить в другой город в гости к сестре и 14 дней подряд провести в санатории. В санаторий Александра Константиновна может поехать только после того, как вернётся от сестры. 1) Назовни самое позднее число, когда Александра Константиновна может быть в гостях у сестры последний день

2) Известно что 13 августа Александра Константиновна была в санатории. Какого числа она поехала в гости к сестре?
4 класс

Внезапно оказавшись в автономии, человек испытывает шок, так как он оказывается отрезанным от привычных вещей цивилизованного мира: воды, пищи, крыши над головой и многих других. степень этого шока напрямую зависит от окружающих обстоятельств, а также от подготовки этого человека. человек  всегда должны быть готов бороться за выживание в условиях автономии. но для этого нужно знать, как действовать.   на основе жизненного опыта большого количества людей выведен такой алгоритм:  - успокоиться и обдумать сложившуюся обстановку. если не победить страх, он перерастёт в бессистемное поведение- панику. необходимо помнить, что обстоятельства, в которых оказался конкретный человек, не отличаются от обстоятельств, в которых оказывались многие люди, выжившие, несмотря ни на что; - оценить имеющееся снаряжение (есть ли аптечка, компас, продукты питания и при необходимости принять меры к спасению снаряжения; - оценить своё самочувствие. если это необходимо, оказать себе или товарищу медицинскую ; - оценить своё местонахождение, природные условия, возможные опасности. здесь  полезно вспомнить все знания и навыки ориентирования на местности; - составить план действий, учитывая сложившуюся ситуацию, и приступить к его выполнению. при реализации своего плана не надо торопиться и имеющиеся ресурсы и силы; - попытаться подать сигналы бедствия. хорошо, если  разу удастся найти выход из положения. однако может получиться и так, что день уже кончается, а вы всё ещё блуждаете по незнакомым местам. что же делать? ни в коем случае не паникуйте. продолжайте действовать по составленному вами плану. однако для выживания в такой ситуации вам потребуются навыки: - построения временного укрытия; - разжигания костра; - добывания пищи и воды.   как только начинаются сомнения в правильности выбранного пути, лучше сразу по своим же вернуться назад и начать всё сначала.   итак, если вы покидаете родные места и отправляетесь в путешествие или в поход, вы должны предвидеть возможную автономию и иметь средства для выживания в ней. чтобы не попасть впросак, обратите внимание на ваше снаряжение.

Первый

Пусть Петя принес A, Ваня B, Толя C книг.
Отсюда:
A=(B+C+65)/2  -  (1)
B=(A+C+65)/3  -  (2)
C=(A+B+65)/4  -  (3)
Подставим значения (3) в уравнения (2) и (3):
A=(B+(A+B+65)/4+65)/2  -  (4)
B=(A+(A+B+65)/4+65)/3  -  (5)
Упростим (4):
A=(4B+A+B+65+260)/8
8A=4B+A+B+65+260
7A=5B+325  -  (6)
Упростим (5):
B=(4A+A+B+65+260)/12
12B=4A+A+B+65+260
11B=5A+325
B=(5A+325)/11  -  (7)
Подставим (7) в (6):
7A=(5(5A+325)/11 + 325)
7A=(25A+1625)/11 + 325
77A=25A+1625 + 3575
52A=5200
A=100
100 книг принес Петя.
Подставим значение А в (7):
B=(5*100+325)/11
B=825/11
B=75
75 книг принес Ваня.
Подставим значения A и В в (3):
C=(100+75+65)/4
C=240/4
C=60
60 книг принес Толя.
100+75+60+65=300
Петя, Ваня, Толя и Артем вместе принесли 300 книг.

Второй

Если Петя принес 1/2 часть от книг, принесенных другими ребятами, значит он принес 1/3 книг. Аналогично Ваня принес 1/4, а Толя 1/5. Получаем уравнение 1/3X+1/4X+1/5X+65=X. X-1/3X-1/4X-1/5X=65. (60-20-15-12)*X=65*60. 13X=65*60. X=5*60=300

Преобразование дробей во втором производится на основании нижеследующего доказательства.
N - общее количество книг.
A - количество учебников принесенных первым учеником.
B - количество учебников принесенных другими учениками.
A + B = N
Если первый ученик принес 1/2 часть от остальных тогда
2A = B
A + 2A = N
3A = N
A = N/3
Отсюда мы и выводим, что если ученик принес 1/X от количества учебников, принесенных другими учениками, значит он принес 1/(X+1) от количества учебников, принесенных всеми учениками.