Алексей, Борис, Вениамин и Григорий подозреваются в ограблении банка. Полиции удалось выяснить следующее:

если Алексей невиновен, то Вениамин виновен, а Борис невиновен;
если Григорий виновен, то Борис и Вениамин невиновны;
если Алексей виновен, то Вениамин тоже виновен;
если Вениамин виновен, то кто-то из двух — Борис и Григорий — точно виновен.
Отметьте тех, кто участвовал в ограблении.
Алексей

Борис

Вениамин

Григорий

Можно найти несколько пределов данной числовой последовательности. Для этого нужно посмотреть, что произойдет с ней при стремлении к бесконечности с разными знаками, и в "опасных" точках. 

"Опасные" точки сразу видны, это:
1)  - знаменатель обращается в 0.
2)  - по обычаю проверяется эта точка.

Эта числовая последовательность может быть сведена ко второму замечательному пределу для нахождения пределов:
(при →∞)

Выделяем целую часть в дроби:



Используем свойство 2-го замечательного предела, но добавляем степени:



 (при →∞)

То есть мы степень не меняли: домножили и разделили.

Посчитаем, что получилось:

 (при →∞)

Итак: 
1) →+∞ предел равен 
2) →-∞  предел равен

3) →0 предел равен:


4) →
По правило Лопиталя имеем: 0 (не расписывал, поскольку это очень много и неважно в данном случае, нас это не интересует).

Мы видим, что при стремлении к бесконечности с разными знаками, мы имеем конечное число. В "опасных" точках, скачков нет.

Используя свойства показательной функции, находим, что график делает скачок в некотором интервале (основание должно быть неотрицательным числом, если же взять число из интервала  - мы получаем отрицательное основание).

Можно говорить, что данная числовая последовательность является неограниченной (из-за этого интервала).

Если же этого не учитывать, то данная числовая последовательность является ограниченной (это очень грубо).

А) Переместительный (коммутативный) закон сложения: от перестановки мест слагаемых сумма не изменяется.   a + b = b + a
                                                                                 4+17 = 17+4 = 21 
б) Сочетательный (ассоциативный) закон умножения: Значение произведения не зависит от того, как сгруппированы множители.
a * (b * c) = (a * b) * c
                                                                               12*(8*5) = (12*8)*5 = 480  
в) Распределительный (дистрибутивный) закон умножения относительно сложения: Произведение суммы нескольких чисел на какое-нибудь число равно сумме произведений каждого слагаемого на это число.
(a + b) * c = a*c + b*c
                                                                     (20+8)*3 = 20*3 + 8*3 = 60+24 = 84