Алексей иванович, федор семенович, валентин петрович и григорий аркадьевич были как-то раз со своими детьми в парке культуры и отдыха. они катались на "колесе обозрения". в кабинах "колеса" оказались вместе леня с алексеем ивановичем, андрей с отцом коли, тима с отцом андрея, федор семёнович с сыном валентина петровича, валентин петрович с сыном алексея ивановича. назовите, кто чей сын и кто с кем катается, если ни один из мальчиков не катался со своим отцом.​

1) 0,1 * 5600 = 560 ( кг ) на семена 
2) 0,35 * 5600 = 1960 ( кг ) продал на рынке 
3) 5600 - ( 560 + 1960 ) = 5600 - 2520 = 3080 ( кг ) в магазины 

В первый магазин х ( кг ) ; во второй у ( кг ); в третий z (  кг )
 x + y + z = 3080 
x : y = 2 : 5 
y : z = 6 : 7 
5x = 2y ==> x = 2/5y 
7y = 6z ==> z = 7/6y 
2/5y + y + 7/6y = 3080 
2y*6 + 30y + 7y*5 = 3080*30 
12y + 30y + 35y = 92400
77y = 92400 
y = 1200 ( кг ) во второй магазин 
х = 2/5 * 1200 = 0,4 * 1200 = 480 ( кг ) в первый магазин 
z = 7/6 * 1200 = 1400 ( кг ) в третий магазин 
ОТВЕТ 480 кг ; 1200 кг ; 1400 кг

при всех b (можно, скажем, для доказательства этого проверить, что дискриминант отрицателен);

при всех b - очевидно. Поэтому неравенство равносильно



Можно было бы решать методом интервалов, но давайте для разнообразия обойдемся без него.

всегда больше либо равно нуля, поэтому может повлиять на знак произведения только там, где обращается в ноль, а обращается оно в ноль  при b= - 1; это значение b входит в ответ. При прочих b эта скобка не влияет на знак произведения и поэтому может быть отброшена. Остается скобка  которая имеет тот же знак, что и (b-1).

ответ: 

Замечание. Такие задачи можно решать еще проще. Надо только заметить, что знак выражения  совпадает со знаком выражения (b-1), а знак выражения  - со знаком 
После этого перестаешь бояться выражений вида 
и так далее