Алексей Юрьевич решил построить на дачном участке теплицу длиной
NP 5,5 м. Для этого он сделал прямоугольный фундамент. Для каркаса
теплицы Алексей Юрьевич заказывает металлические дуги в форме
полуокружностей длиной 5,8 м каждая и плёнку для обтяжки. В передней
стенке планируется вход, показанный на рисунке прямоугольником ACDB .
Точки A и B — середины отрезков MO и ON соответственно.
1.Какое наименьшее количество дуг нужно заказать, чтобы расстояние между
соседними дугами было не более 60 см?
ответ: .
2.Найдите примерную ширину MN теплицы в метрах. Число возьмите
равным 3,14. Результат округлите до десятых.
ответ: .
3.Найдите примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах.
ответ округлите до целых.
ответ: .
4.Сколько квадратных метров плёнки нужно купить для теплицы с учётом
передней и задней стенок, включая дверь? Для крепежа плёнку нужно
покупать с запасом 10 %. Число возьмите равным 3,14. ответ округлите до
целых.
ответ: .
5.Найдите примерную высоту входа в теплицу в метрах. Число возьмите
равным 3,14. ответ округлите до десятых.
ответ: .
Длина фундамента NP = 5,5 м.
Расстояние между соседними дугами должно быть не более 60 см, что равно 0,6 м.
Для определения количества дуг, необходимо разделить длину фундамента на расстояние между соседними дугами и округлить полученное значение в большую сторону, так как мы не можем заказать часть дуги.
Таким образом, количество дуг, которое необходимо заказать, равно 5,5 м / 0,6 м ≈ 9,17. Округляем до большего числа и получаем, что нужно заказать 10 дуг.
2. Чтобы найти примерную ширину MN теплицы в метрах, необходимо вычислить длину дуги, которая равна 5,8 м и разделить ее на число π (пи, приближенно равное 3,14), так как дуга представляет собой полуокружность.
Таким образом, ширина теплицы MN ≈ 5,8 м / 3,14 ≈ 1,85 м. Округляем полученное значение до десятых и получаем, что ширина теплицы примерно равна 1,9 м.
3. Чтобы найти примерную площадь участка внутри теплицы в квадратных метрах, необходимо вычислить произведение длины фундамента NP и ширины теплицы MN.
Таким образом, площадь участка внутри теплицы ≈ 5,5 м * 1,9 м ≈ 10,45 квадратных метра. Округляем полученное значение до целых и получаем, что площадь участка внутри теплицы примерно равна 10 квадратным метрам.
4. Чтобы найти количество плёнки, необходимо определить площадь плоских поверхностей теплицы (включая переднюю и заднюю стенки).
Площадь плоской поверхности передней стенки равна площади прямоугольника ACDB, который представляет собой длину фундамента NP умноженную на высоту входа.
Площадь плоской поверхности задней стенки равна площади прямоугольника ONCM, который представляет собой ширину теплицы MN умноженную на высоту входа.
Площадь обеих плоских поверхностей нужно умножить на 2, так как у нас есть и передняя, и задняя стенки.
Для получения общей площади плоских поверхностей нужно сложить полученные значения.
Для определения количества плёнки, нужно учесть запас 10%, поэтому общую площадь плоских поверхностей следует увеличить на 10%.
Таким образом, количество квадратных метров плёнки, которое нужно купить, равно (площадь плоских поверхностей * 2) * 1,1.
Подставляем значения:
Количество плёнки = ((5,5 м * высота входа + 1,9 м * высота входа) * 2) * 1,1.
Установим условие, чтобы площадь плёнки была не менее площади плоских поверхностей: ((5,5 м * высота входа + 1,9 м * высота входа) * 2) * 1,1 >= 10,45 квадратных метра.
Решим неравенство и найдём высоту входа.
5. Чтобы найти примерную высоту входа в теплицу в метрах, необходимо знать длину дуги, которая равна 5,8 м, и угол между дугами, который является дополнением (180° - угол между дугами).
Зная длину дуги, мы можем найти радиус окружности, на которой находится дуга, используя формулу r = длина дуги / (π * 2).
Зная радиус, мы можем найти высоту входа, используя формулу высоты сегмента окружности h = r - sqrt(r^2 - (длина дуги / 2)^2).
Подставляем значения:
Радиус окружности r = 5,8 м / (3,14 * 2) ≈ 0,924 м.
Высота входа h = 0,924 м - sqrt(0,924 м^2 - (5,8 м / 2)^2).
Округляем полученное значение до десятых и получаем, что примерная высота входа в теплицу равна примерно 0,6 м.