Алексей задумал три натуральных числа из которых второе больше первого на 3 а третье больше суммы первого и второго на 11 . известно, что квадрат второго числа равен произведению первого и третьего . найди сумму этих трёх чисел

Решение:
Обозначим первое натуральное число:
за (х),
тогда согласно условия задачи,
второе число равно:
(х+3),
третье число равно:
(х+х+3+11)=(2х+14)
Квадрат второго числа равен произведению первого и третьего:
(х+3)^2=(x)*(2x+14)
x^2+6x+9=2x^2+14x
2x^2+14x-x^2-6x-9=0
x^2+8x-9=0
x1,2=(-8+-D)/2*1
D=√(64-4*1*-9)=√(64+36)=√100=10
x1,2=(-8+-10)/2
x1=(-8+10)/2=2/2=1
х2=(-8-10)/2=18/2=-9 - не соответствует условию задачи
Отсюда:
первое число равно 1
второе число равно 1+3=4
третье число равно 1+4+11=16
Сумма трёх чисел равна:
1+4+16=21