*960*
Пошаговое объяснение:
Все нечетные числа, включая от 101 и до 2019 образуют арифметическую прогрессию.
Используем формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:
а<sub>n</sub>=a<sub>1</sub>+(n-1)*d
По условию, а<sub>1</sub>=101; а<sub>n</sub>=2019; d=a<sub>2</sub>-a<sub>1</sub>=2;
Подставляем данные в формулу
2019=101+(n-1)*2
n - это и будет количество непарных чисел между 101 и 2019(включительно)
Ищем n
2019=101+2n-2
2019-101+2=2n
1920=2n
n=1920/2; *n=960*
P.S.: <sub>***</sub> - это запись нижнего регистра. То есть, то, что стоит на месте *** - индекс. Извиняюсь, если это неудобно читать
Для початку зіставимо таблицю витрат цифр на нумерацію:
(При умові, що нумерація у книжці почнется з 1, та пронумеровані будуть всі сторінки у книжці)
Цифри з 1 до 9 пишутся однією цифрою
Цифри з 10 до 99 пишуться двома цифрами
Цифри з 100 до 999 пишуться трьома цифрами
1) Отже порахуємо, скільки цифр ми витратили на сторінки від 1 до 99:
9 · 1 + 90 · 2 = 8 + 180 = 189 цифр
2) Далі порахуємо скільки цифр треба витратити на сторінки від 100 до 999
2004 - 189 = 1815 цифр
3) Тепер залишилось порахувати сторінки зі трьохзначними цифрами в нумерації:
1816 : 3 = 605 - Кількість сторінок з трьохзначними цифрами.
4) Усього сторінок у книжці:
9 + 90 + 605 = 704 сторінки
Відповідь: 704 сторінки.
*960*
Пошаговое объяснение:
Все нечетные числа, включая от 101 и до 2019 образуют арифметическую прогрессию.
Используем формулу для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:
а<sub>n</sub>=a<sub>1</sub>+(n-1)*d
По условию, а<sub>1</sub>=101; а<sub>n</sub>=2019; d=a<sub>2</sub>-a<sub>1</sub>=2;
Подставляем данные в формулу
2019=101+(n-1)*2
n - это и будет количество непарных чисел между 101 и 2019(включительно)
Ищем n
2019=101+2n-2
2019-101+2=2n
1920=2n
n=1920/2; *n=960*
P.S.: <sub>***</sub> - это запись нижнего регистра. То есть, то, что стоит на месте *** - индекс. Извиняюсь, если это неудобно читать
Для початку зіставимо таблицю витрат цифр на нумерацію:
(При умові, що нумерація у книжці почнется з 1, та пронумеровані будуть всі сторінки у книжці)
Цифри з 1 до 9 пишутся однією цифрою
Цифри з 10 до 99 пишуться двома цифрами
Цифри з 100 до 999 пишуться трьома цифрами
1) Отже порахуємо, скільки цифр ми витратили на сторінки від 1 до 99:
9 · 1 + 90 · 2 = 8 + 180 = 189 цифр
2) Далі порахуємо скільки цифр треба витратити на сторінки від 100 до 999
2004 - 189 = 1815 цифр
3) Тепер залишилось порахувати сторінки зі трьохзначними цифрами в нумерації:
1816 : 3 = 605 - Кількість сторінок з трьохзначними цифрами.
4) Усього сторінок у книжці:
9 + 90 + 605 = 704 сторінки
Відповідь: 704 сторінки.