Буген Мэскэудэн минем абыем кайта(сегодня из Москвы приезжает мой брат) куршелэргэ кунакка ике кыз кайтты(к соседям в гости приехали две девушки) хэр кеше иртэн юына(каждый человек утром моется) Алсу мончада узе юынды(Алсу в бане сама помылась)) безнен песэй бик уйный торган(наша кошка очень играющая) малайлар футболл уйнады(мальчики сыграли в футболл) буген минем дустым кайтып китэ(сегодня мой друг уезжает) безнен иптэшебез киредэн узезнен шэhэрена кайтып китте(наш однокласс обратно уехал в свой город)
Дано: АВCD - трапеции, АВ и CD - боковые стороны трапеции АВ =10, CD = 26, ВС = 1, DM - биссектриса ∠ADC проходящая через середину АВ.
Найти: S - ?
Решение.
Проведем через точку М линию MN ║ AD, т.к. АМ=МВ= 10 / 2 = 5 по условию задачи, то MN - средняя линия.
DM - биссектриса, то ∠ADM = ∠MDC, а ∠NMD = ∠ADM как накрест лежащие при параллельных прямых (MN ║ AD), отсюда следует, что ∠NMD = ∠NDM следовательно ΔMND - равнобедренный. (смотри рисунок ниже) тогда MN = ND = CD / 2 = 26 / 2 = 13
С другой стороны средняя линия в трапеции равна
Проведем в равнобедренном треугольнике ΔMND прямую NO - высоту и продлим эту прямую до точки К лежащей на прямой AD. ΔNOD = ΔKOD - по стороне (OD) и двум прилежащим к ней углам, следовательно MNDK ромб, у которого MK = MN = ND = KD = 13 тогда AK = AD - KD = 25 - 13 = 12
Если в ΔAMK выполняется условие MK² = AM² + AK² , то ΔAMK - прямоугольный. 13² = 5² + 12² 169 = 169 , следовательно ∠MAK = 90° , а трапеция ABCD прямоугольная, Тогда высота трапеции равна h = AB = 10
куршелэргэ кунакка ике кыз кайтты(к соседям в гости приехали две девушки)
хэр кеше иртэн юына(каждый человек утром моется)
Алсу мончада узе юынды(Алсу в бане сама помылась))
безнен песэй бик уйный торган(наша кошка очень играющая)
малайлар футболл уйнады(мальчики сыграли в футболл)
буген минем дустым кайтып китэ(сегодня мой друг уезжает)
безнен иптэшебез киредэн узезнен шэhэрена кайтып китте(наш однокласс обратно уехал в свой город)
АВ =10, CD = 26, ВС = 1, DM - биссектриса ∠ADC проходящая через середину АВ.
Найти: S - ?
Решение.
Проведем через точку М линию MN ║ AD, т.к. АМ=МВ= 10 / 2 = 5 по условию задачи, то MN - средняя линия.
DM - биссектриса, то ∠ADM = ∠MDC, а ∠NMD = ∠ADM как накрест лежащие при параллельных прямых (MN ║ AD), отсюда следует, что ∠NMD = ∠NDM следовательно ΔMND - равнобедренный. (смотри рисунок ниже)
тогда
MN = ND = CD / 2 = 26 / 2 = 13
С другой стороны средняя линия в трапеции равна
Проведем в равнобедренном треугольнике ΔMND прямую NO - высоту и продлим эту прямую до точки К лежащей на прямой AD.
ΔNOD = ΔKOD - по стороне (OD) и двум прилежащим к ней углам, следовательно MNDK ромб, у которого
MK = MN = ND = KD = 13
тогда
AK = AD - KD = 25 - 13 = 12
Если в ΔAMK выполняется условие MK² = AM² + AK² , то ΔAMK - прямоугольный.
13² = 5² + 12²
169 = 169 , следовательно ∠MAK = 90° , а трапеция ABCD прямоугольная,
Тогда высота трапеции равна
h = AB = 10
Найдем площадь трапеции
ответ: S = 130 кв.ед.