Число будет делиться на 99, если оно делится на 9 и на 11.
Признак делимости на 9: необходимо, чтобы сумма цифр числа делилась на 9. Сумма известных цифр числа: 6 + 2 + 4 + 2 + 7 = 21. Таким образом, неизвестные цифры числа должны составлять в сумме 6 или 15. Например 3 и 3 или 8 и 7.
Признак делимости на 11: необходимо, чтобы сумма цифр числа, стоящих на четных местах, равнялась сумме цифр числа, стоящих на нечетных местах, или отличалась от нее на 11 в любую сторону.
Считаем цифры, стоящие на четных местах: 2 + 2 + х = 4 + х
На нечетных местах: 7 + 4 + у + 6 = 17 + у
Тогда:
4 + х + 11 = 17 + у
15 + х = 17 + у
Учитывая, что сумма х и у должна равняться или 6, или 15, получим:
9 : 3 = 3 28 : 2 = 14 108 : 2 = 54
3 : 3 = 1 14 : 2 = 7 54 : 2 = 27
27 = 3 * 3 * 3 7 : 7 = 1 27 : 3 = 9
56 = 2 * 2 * 2 * 7 9 : 3 = 3
3 : 3 = 1
216 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 3
820 : 2 = 410 2772 : 2 = 1386
410 : 2 = 205 1386 : 2 = 693
205 : 5 = 41 693 : 3 = 231
41 : 41 = 1 231 : 3 = 77
820 = 2 * 2 * 5 * 41 77 : 7 = 11
11 : 11 = 1
2772 = 2 * 2 * 3 * 3 * 7 * 11
702 : 2 = 351 1224 : 2 = 612
351 : 3 = 117 612 : 2 = 306
117 : 3 = 39 306 : 2 = 153
39 : 3 = 13 153 : 3 = 51
13 ; 13 = 1 51 : 3 = 17
702 = 2 * 3 * 3 * 3 * 13 17 : 17 = 1
1224 = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 * 17
Число будет делиться на 99, если оно делится на 9 и на 11.
Признак делимости на 9: необходимо, чтобы сумма цифр числа делилась на 9. Сумма известных цифр числа: 6 + 2 + 4 + 2 + 7 = 21. Таким образом, неизвестные цифры числа должны составлять в сумме 6 или 15. Например 3 и 3 или 8 и 7.
Признак делимости на 11: необходимо, чтобы сумма цифр числа, стоящих на четных местах, равнялась сумме цифр числа, стоящих на нечетных местах, или отличалась от нее на 11 в любую сторону.
Считаем цифры, стоящие на четных местах: 2 + 2 + х = 4 + х
На нечетных местах: 7 + 4 + у + 6 = 17 + у
Тогда:
4 + х + 11 = 17 + у
15 + х = 17 + у
Учитывая, что сумма х и у должна равняться или 6, или 15, получим:
х = 4; у = 2
Итоговое чило: 6224427 : 99 = 62873
ответ: 6224427