3/8
Пошаговое объяснение:
решение в файле
Вариант E
Если (2a+b)/(c+a)=(3b-a)/(c+4a)=k, c+a≠0; c≠-a; a≠-c; c+4a≠0; c≠-4a; a≠-c/4
Система уравнений:
3a+2b+c=11; c=11-3a-2b
2a-2b+c=5; c=5-2a+2b
11-3a-2b=5-2a+2b
a=6-4b
(2(6-4b)+b)/(5-2(6-4b)+2b+(6-4b))=(3b-(6-4b))/(5-2(6-4b)+2b+4(6-4b))
(12-7b)/(-7+10b+6-4b)=(7b-6)/(-7+10b+24-16b)
(12-7b)/(6b-1)=(7b-6)/(17-6b), где 6b-1≠0; b≠1/6; 17-6b≠0; b≠17/6≠2 5/6
(12-7b)(17-6b)=(7b-6)(6b-1)
204-72b-119b+42b²=42b²-7b-36b+6
204-191b=6-43b
191b-43b=204-6
b=198/148=99/74
a=6 -4·99/74=6 -198/37=222/37 -198/37=24/37
c=5 -2·24/37 +2·99/74=5 -48/37 +99/37=185/37 +51/37=236/37
(2·24/37 +99/74)/(236/37 +24/37)=k
195/74 ·37/260=k
3/(2·4)=k
k=3/8
3/8
Пошаговое объяснение:
решение в файле
Вариант E
Пошаговое объяснение:
Если (2a+b)/(c+a)=(3b-a)/(c+4a)=k, c+a≠0; c≠-a; a≠-c; c+4a≠0; c≠-4a; a≠-c/4
Система уравнений:
3a+2b+c=11; c=11-3a-2b
2a-2b+c=5; c=5-2a+2b
11-3a-2b=5-2a+2b
a=6-4b
(2(6-4b)+b)/(5-2(6-4b)+2b+(6-4b))=(3b-(6-4b))/(5-2(6-4b)+2b+4(6-4b))
(12-7b)/(-7+10b+6-4b)=(7b-6)/(-7+10b+24-16b)
(12-7b)/(6b-1)=(7b-6)/(17-6b), где 6b-1≠0; b≠1/6; 17-6b≠0; b≠17/6≠2 5/6
(12-7b)(17-6b)=(7b-6)(6b-1)
204-72b-119b+42b²=42b²-7b-36b+6
204-191b=6-43b
191b-43b=204-6
b=198/148=99/74
a=6 -4·99/74=6 -198/37=222/37 -198/37=24/37
c=5 -2·24/37 +2·99/74=5 -48/37 +99/37=185/37 +51/37=236/37
(2·24/37 +99/74)/(236/37 +24/37)=k
195/74 ·37/260=k
3/(2·4)=k
k=3/8