Алгебра, опубликовано 09.01.2019 16:01
Пусть вероятность изготовления нестандартного изделия при некотором технологическом процессе равна 0,06. Из партии берут изделие и сразу проверяют его качество. Если оно оказывается нестандартным, дальнейшие испытания прекращают, а партию задерживают. Если же изделие оказывается стандартным, берут следующее и т.д., но всего проверяют не более пяти изделий. Составить закон распределения числа проверяемых изделий. c подробным решением
1)225/100+56/15=(225*3+56*20)/300=(675+3320)/1100=3995/300=799/60=13 целых 19/60
2) 13 целых 19/60-43/6= 799/60-43/6=(799-430)/60=369/60=123/20=6 целых 3/20
7,6 - 4 целых 2/3 + 2 целых 1/15=76/10-8/3+31/15=5
1) 76/10-14/3=(76*3-14*10)/30=(228-140)/30=88/30=44/15=2 целых 14/5
2) 44/15+31/15=75/15=5
8,5 + 5/6 - 6,25=85/10+5/6-625/100=3 целых 1/12
1) 85/10+5/6=(85*3+5*5)/30=(255+25)/30=280/30=28/3=9 целых 1/3 2) 28/3-625/100=28/3-25/4=(28*4-25*3)/12=(112-75)/12=37/12=3 целых 1/12
2,25 + 11 целых 1/15 - 7 целых 1/6=225/100+166/15-43/6=6 целых 3/20 (одинаковый с первым примером)
1) 225/100+166/15=9/4+166/15=(9*15+166*4)/60=(135+664)/60=799/60=13 19/60
2) 799/60-43/6=(799*1-43*10)/60=(799-430)/60=369/60=123/20=6 целых 3/20
6,8 - 2 целых 1/3 + 1,2=68/10-7/3+12/10=5 целых 2/3
1) 68/10-7/3=(68*3-7*10)/30=(204-70)/30=134/30=67/15=4 целых 7/15 2) 67/15+12/10=67/15+6/5=(67*1+6*3)/15=(67+18)/15=85/15=17/3=5 целых 2/3
32
Пошаговое объяснение:
Любой член геометрической прогрессии может быть вычислен по формуле:
bₙ=b₁*qⁿ⁻¹
Формула суммы членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
S=b₁/(1-q)
где q≠1
Решение
b1 + b4 = b1 + b1 • q³ = b1(1 + q³) = 18;
b2 + b3 = b1 • q + b1 • q² = b1 • q(1 + q) = 12;
Выразим b1 через q из первого и второго уравнения:
b1 = 18 / (1 + q³);
b1 = 12 / q(1 + q);
Приравняем выражения:
18 / (1 + q³) = 12 / q(1 + q);
12(1 + q³) = 18q(1 + q);
12(1 + q)(1 - q + q²) = 18q(1 + q);
Разделим обе части на (1 + q);
12(1 - q + q²) = 18q;
2q² - 5q + 2 = 0;
D=5²-4*2*2
D = 9;
q1 = 2; - не удовлетворяет условиям задачи, прогрессия бесконечно убывающая;
q2 = 1/2;
b1 = 18 / (1 + 1/8) = 16;
S = b1 / (1 - q) = 16 / (1 - 1/2) = 32.
ответ: S = 32.