Algebra Q148216
7 hours 7 min
On 1st April 2016, Chaudhary Harpal Singh purchased a Tractor of the
cash price of Rs. 2,20,000 on hire-purchase system from Escorts Ltd. Rs.
20,000 were paid immediately and the balance in 4 annual installments of
Rs. 50,000 each with interest at 8% per annum. The depreciation is to be
charged at 10% p.a. on written down value method. Harpal Singh paid 2
installments and failed to pay the third installment. Escorts Ltd. took away
the tractor by paying him Rs. 90,000 in cash. Make necessary ledger
accounts in the books of Harpal Singh. Books are closed on 31st March
every year.
Start working1$1
Calculus
Q148138
Deadline passed
Suppose a person standing at the top of a building 112 ft high throws a ball vertically upward
with an initial velocity of 96 ft/sec.
(a) Find the velocity of the ball at time
Answer approved$1
Will be moved to archive within about 6 hours.
Calculus
Q148141
5 hours 43 min
A toy rocket rises vertically in such a way that t seconds after its liftoff, it is
s(t) = -16t^2 + 200t feet above the ground.
(a) How high is the rocket after 6 seconds?
(b) What is the average velocity of the rocket over the first 6 seconds of flight (between t=0 and t=6)?
(c) What is the instantaneous velocity of the rocket at t=2 sec?
Start working1$1
Archive Tasks & Questions are stored in archive for 14 days
Algebra
Q148216
Deadline: 03.12.20, 16:35
On 1st April 2016, Chaudhary Harpal Singh purchased a Tractor of the
cash price of Rs. 2,20,000 on hire-purchase system from Escorts Ltd. Rs.
20,000 were paid immediately and the balance in 4 annual installments of
Rs. 50,000 each with interest at 8% per annum. The depreciation is to be
charged at 10% p.a. on written down value method. Harpal Singh paid 2
installments and failed to pay the third installment. Escorts Ltd. took away
the tractor by paying him Rs. 90,000 in cash. Make necessary ledger
accounts in the books of Harpal Singh. Books are closed on 31st March
every year.
II. Прометей — улюблений міфічний герой Стародавньої Греції:
1. Характерні риси героя (благородне серце, справедливий, хоробрий, відданий людям; має хист передбачення).
2. Значення Прометея для розвитку людської цивілізації (навчив обробляти дерево й будувати житло, лічити, писати, визначати зірки, показав цілющі трави, скарби землі, запряг биків, привчив коней ходити запряженими, винайшов кораблі).
3 Розкриття етичної проблеми в образі Прометея (власна відповідальність за прийняте рішення; людина, яка не зраджує своєї долі; віра у можливості людини.)
4 Головна ідея твору (віра в прогрес та розвиток людства).
a) D=
б) Наименьшая грань образована меньшими ребрами:
в) Наибольшая грань образована большими ребрами: 3*6=18 - Её площадь.
г) Наименьшая грань образована меньшими ребрами: 2*3=6 - Её площадь.
д) Площадь поверхности - сумма площадей граней: (2*3+2*6+3*6) * 2 = (6+12+18)*2=36*2=72.
2. d-диагональ призмы, a - угол между d и основанием.
а) Высота призмы равна проекции её диагонали на боковое ребро: h=d*sin(a)
б) Диагональ основания призмы равна проекции её диагонали на основание: f=d*cos(a)
в) Поскольку основанием призмы является правильный шестиугольник, все углы равны 120 градусам. Если провести диагональ f, она разделит углы пополам, то есть по 60 градусов. Если провести 3 таких диагонали, получим 6 равносторонних треугольников со стороной равной длине ребра и f будет равна удвоенной стороне основания, т.е. g=f/2
г) Поскольку основанием призмы является правильный шестиугольник, его площадь будет равна
д) Наибольшее диагональное сечение призмы будет опираться на большую диагональ основания f. Поскольку призма является правильной, сечение будет иметь форму прямоугольника. Её площадь вычисляется по формуле: f*h=dsin(a)*dcos(a)=d^2*sin(2a)/2
е) Площадь боковой поверхности правильной призмы равна периметру основания на высоту: 6*g*h = 6f/2*dsin(a)=dsin(a)*dcos(a)/2=3d^2*sin(2a)/2.
3.
а) Большая диагональ параллелепипеда образует с диагональю основания и высотой прямоугольный треугольник. Диагональ параллелепипеда является в этом треугольнике гипотенузой.
б) Аналогично, меньшая диагональ основания будет равна
в) Поскольку в основании лежит ромб, его диагонали пересекаются под прямым углом и в точке пересечения делятся пополам. Сторона основания параллелепипеда в этом треугольнике является гипотенузой.
г) Поскольку основание является ромбом, площадь его основания равна половине произведения диагоналей: 6*15/2=45
д) Площадь боковой поверхности равна произведению периметра основания на высоту: 17*4*8=544.
е) Большая диагональ параллелепипеда образует прямоугольник со сторонами 8,15,17. Нужно найти угол между диагональю параллелепипеда и основанием, то есть сторонами треугольника равными 15 и 17. В прямоугольном треугольнике косинус угла равен отношению прилежащего катета к гипотенузе.
cos(a)=15/17.
a=28 градусов.
4.
а) Поскольку в основании призмы лежит прямоугольный треугольник, и нам известны два его катета, гипотенуза будет равна
б) Поскольку в основании призмы лежит прямоугольный треугольник, площадь призмы будет равна площади прямоугольного треугольника, то есть половине произведения катетов: 12*5/2=30.
в) Площадь боковой поверхности призмы равна произведению периметра основания на высоту: (5+12+13)*10=300.
г) Площадь полной поверхности призмы равна сумме площади боковой поверхности и двух площадей основания: 300+2*30=360.
д) Сечение, проведенное через боковое ребро и середину гипотенузы, будет опираться на медиану основания, проведенную к гипотенузе.
Рассмотрим треугольник, сторонами которого является меньший катет основания, медиана и половина гипотенузы. 2 стороны равны 5 и 6.5.
Для нахождения 3 стороны воспользуемся формулой
Косинус угла a равен 5\13
Подставим:
Площадь сечения будет равна 6.5*10=65.
е) Наибольшая боковая грань призмы опирается на гипотенузу прямоугольного треугольника, лежащего основания. Её диагональ равна