Алмаз маме собрать морковь с поля. большой морковки, 40 штук средний и 50 мелкой. Алмаз забрал 66 штук крупные морковки 56 средний и 64 мелкой. Сколько мешков в морковке разных сортов собрал алмаз? ответ запиши в виде суммы смешанного числа

Хорошо, давайте разберемся с этим вопросом по комплексным числам.

Для начала, мы должны подставить значение z=3+5i в выражение для w(z) и вычислить его. Давайте посмотрим на каждую часть выражения по отдельности.

Первый член выражения: z^2
Подставляем z=3+5i в это выражение:
(3+5i)^2 = (3+5i)(3+5i) = 3*3 + 3*5i + 5i*3 + 5i*5i = 9 + 15i + 15i - 25 = -16 + 30i

Второй член выражения: (z-i^3)(z+2)
Заметим, что i^3 = i*i*i = -i.
Подставляем z=3+5i в это выражение:
(3+5i-(-i))(3+5i+2) = (3+5i+i)(3+5i+2) = (3+6i)(5+5i) = 3*5 + 3*5i + 6i*5 + 6i*5i = 15 + 15i + 30i + 30i^2 = 15 + 45i - 30 + 30i = -15 + 75i

Третий член выражения: (z+2i)/(z-5i^4)
Заметим, что i^4 = i*i*i*i = -1.
Подставляем z=3+5i в это выражение:
(3+5i+2i)/(3+5i-5*(-1)) = (3+5i+2i)/(3+5i+5) = (3+7i)/(8+5i)

Теперь, мы можем подставить все значения обратно в исходное выражение w(z):
w(z) = -16 + 30i + (-15 + 75i) - (3+7i)/(8+5i)

Для удобства, давайте объединим все члены без i со всеми членами с i:
w(z) = (-16 - 15) + (30 + 75)i - (3+7i)/(8+5i)

Продолжаем вычислять:
w(z) = -31 + 105i - ( (3+7i)(8-5i) ) / (8+5i)

Давайте раскроем скобки в последнем члене выражения:
w(z) = -31 + 105i - (24 - 15i + 56i + 35) / (8+5i)

Продолжаем вычислять:
w(z) = -31 + 105i - (59 + 41i) / (8+5i)

Для удобства, давайте объединим все числители в одну дробь и все знаменатели в одну дробь:
w(z) = -31 + 105i - (59 + 41i) / 8 + 5i

Теперь, чтобы разделить комплексные числа, мы должны умножить числитель и знаменатель на сопряженное число (или сопряженное комплексное сопряженному числу).
Давайте найдем сопряженное число для 8+5i:
(8+5i)(8-5i) = 64 + 40i - 40i - 25i^2 = 64 + 25 = 89

Теперь, умножим числитель и знаменатель на (8-5i):
w(z) = -31 + 105i - (59 + 41i)(8-5i) / 89

Раскроем скобки в числителе:
w(z) = -31 + 105i - (472 - 295i + 328i + 205i^2) / 89

Упростим это выражение:
w(z) = -31 + 105i - (472 + 33i) / 89

Вычислим числитель и знаменатель дроби в числе:
w(z) = -31 + 105i - 505 / 89 - 99i / 89

Объединим все числовые значения в одну дробь:
w(z) = (-31 - 505/89) + (105 - 99/89)i

Давайте найдем значение этой дроби:
w(z) = (-27754/89) + (8316/89)i

Переведем это значение в числовом виде:
w(z) ≈ -311.37 + 93.41i

Итак, значение w(z) ≈ -311.37 + 93.41i при заданном z = 3+5i.

1. Для нахождения матрицы C = 3A + B необходимо умножить каждый элемент матрицы A на число 3, затем прибавить матрицу B.

Матрица A:
-2 1 8
2 4 3

Матрица B:
2 4 1

Умножаем каждый элемент матрицы A на 3:
-2*3 1*3 8*3
2*3 4*3 3*3

Получаем:
-6 3 24
6 12 9

Теперь прибавляем матрицу B:
-6+2 3+4 24+1
6+2 12+4 9+1

Итоговая матрица C:
-4 7 25
8 16 10

2. Для решения системы уравнений методом Гаусса нам необходимо привести расширенную матрицу системы к ступенчатому виду.

Перепишем систему уравнений:
х + 3x - 2x = 4
x + 4х - х = 7
2х + х + х = 3

Приведем расширенную матрицу:
1 3 -2 | 4
1 4 -1 | 7
2 1 1 | 3

Первое уравнение не нужно менять. Вычтем из второго уравнения первое, умноженное на 1:
1 3 -2 | 4
0 1 1 | 3
2 1 1 | 3

Вычтем из третьего уравнения первое, умноженное на 2:
1 3 -2 | 4
0 1 1 | 3
0 -5 5 | -5

Заменим третье уравнение на третье уравнение, умноженное на 5:
1 3 -2 | 4
0 1 1 | 3
0 0 0 | 0

Теперь мы имеем ступенчатый вид расширенной матрицы. Далее проводим обратную замену, начиная с последнего уравнения:
0x + 0y + 0z = 0. Это тождество, поэтому система имеет бесконечное количество решений.

3. Для выполнения действий в выражении (3+2i)(-5+3i) + (-5+3°):

(3+2i)(-5+3i) = 3(-5) + 3(3i) + 2i(-5) + 2i(3i) = -15 + 9i - 10i + 6i^2

Поскольку i^2 = -1, то:

-15 + 9i - 10i + 6i^2 = -15 + 9i - 10i + 6(-1) = -15 + 9i - 10i - 6 = -21 - i

Теперь прибавим -5+3°:

-21 - i + (-5+3°) = -21 - i - 5 + 3° = -26 + 3i + 3°

Итоговый результат: -26 + 3i + 3°.

4. Для вычисления предела функции (х2 – 12х + 35) / (х' - 1) при х стремящемся к 1, необходимо подставить значение 1 вместо х и вычислить полученное выражение.

а) lim (х2 – 12х + 35) / (х' - 1)

Подставляем х = 1:
(1^2 - 12*1 + 35) / (1 - 1)

Вычисляем числитель: 1 - 12 + 35 = 24
Вычисляем знаменатель: 1 - 1 = 0

Получаем: 24/0

Знаменатель равен 0, что означает, что предел не существует.

б) lim 7х' + 6х* - х / х2 - 25

Подставляем х = 1:
7*(1)^2 + 6*(1) - 1 / (1)^2 - 25

Вычисляем числитель: 7 + 6 - 1 = 12
Вычисляем знаменатель: 1 - 25 = -24

Получаем: 12 / -24

Делим числитель и знаменатель на их НОД (наибольший общий делитель):
12 / -24 = 1 / -2 = -1/2.

Итоговый результат: -1/2.