Пусть вода занимает объём х, а шарики - y. Примем объём, занимаемый водой и шариками изначально, за 1. Тогда: x+y=1. После того, как вынули половину шариков, объём шариков с водой стал равен: x+1/2y=2/3. Вычитая из первого уравнения второе, получаем: 1/2y=1/3, откуда y=2/3. Во второй раз мы вынимаем половину от оставшихся шариков, т. е. 1/4 от всех шариков. Их объём равен y/4=1/6. Теперь надо узнать, какую часть занимает объём 1/6 от объёма, который соответствует новому уровню, т. е. от 2/3: 1/6:2/3 = 1/4.
Пусть вода занимает объём х, а шарики - y. Примем объём, занимаемый водой и шариками изначально, за 1. Тогда:
x+y=1.
После того, как вынули половину шариков, объём шариков с водой стал равен:
x+1/2y=2/3.
Вычитая из первого уравнения второе, получаем:
1/2y=1/3, откуда y=2/3.
Во второй раз мы вынимаем половину от оставшихся шариков, т. е. 1/4 от всех шариков. Их объём равен y/4=1/6.
Теперь надо узнать, какую часть занимает объём 1/6 от объёма, который соответствует новому уровню, т. е. от 2/3:
1/6:2/3 = 1/4.
Дано:
v(катера по течению)=32,6 км/час
v(собственная)=30,4 км/час
Найти: v(течения реки)=? км/час; v(катера против течения)=? км/час
Решение
1) Для того, чтобы найти скорость течения реки, воспользуемся формулой скоростей:
v(по течению)=v (собственная) + v (течения реки), отсюда
v (течения реки)= v(по течению)-v (собственная)=32,6-30,4=2,2 (км/час)
2) v(против течения)=v (собственная) - v (течения реки)=30,4-2,2=28,2 (км/час)
ответ: скорость течения реки составляет 2,2 км/час; скорость катера против течения составляет 28,2 км/час.