Правильная треугольная пирамида - это тетраэдр. AB = AC = BC = AS = BS = CS = 2 OF = 1/4*OS Центр основания пирамиды О - это центр равностороннего тр-ка АВС. CM - медиана, она же биссектриса и высота тр-ка АВС. AM = AB/2 = 1, CM = √(AC^2 - AM^2) = √(2^2 - 1^2) = √(4 - 1) = √3 MO = 1/3*CM = √3/3; OA = OC = 2/3*CM = 2√3/3 OS = √(CS^2 - OC^2) = √(4 - 4*3/9) = √((36-12)/9) = √24/3 = 2√6/3 OF = 1/4*OS = 2√6/12 = √6/6 И наконец находим угол между плоскостью MBF = ABF и ABC. tg(OMF) = OF/MO = (√6/6) / (√3/3) = √6/6 * 3/√3 = √6/(2√3) = √2/2 OMF = arctg (√2/2)
отвесить 2 кг сахара и 5 кг соли можно за три взвешивания следующим образом
1)первое взвешивание .Ставим гирю на одну чашу в на другую помещаем пакет в которой насыпаем соль до уравновешивания чаш. мы отмерили 1 кг соли .
2)второе взвешивание. Перемещаем гирю на чашу с 1 кг соли, а на второй чаше насыпаем в пакет сахар до равновесия чаш, так мы сможем отвесить 2 кг сахара.
3)Третье взвешивание. освобождаем чашу с сахаром, переместив пакет весом 2 кг на чашу, где у нас гиря в 1 кг и 1 кг соли в пакете. На на этой чашие будет 4 кг. На свободной чаше засыпаем в пакет 4 кг соли до равновесия чаш.
Выдаём покупателю сахар в пакете весом 2 кг и два пакета соли весом 1 кг и 4 кг.
AB = AC = BC = AS = BS = CS = 2
OF = 1/4*OS
Центр основания пирамиды О - это центр равностороннего тр-ка АВС.
CM - медиана, она же биссектриса и высота тр-ка АВС.
AM = AB/2 = 1, CM = √(AC^2 - AM^2) = √(2^2 - 1^2) = √(4 - 1) = √3
MO = 1/3*CM = √3/3; OA = OC = 2/3*CM = 2√3/3
OS = √(CS^2 - OC^2) = √(4 - 4*3/9) = √((36-12)/9) = √24/3 = 2√6/3
OF = 1/4*OS = 2√6/12 = √6/6
И наконец находим угол между плоскостью MBF = ABF и ABC.
tg(OMF) = OF/MO = (√6/6) / (√3/3) = √6/6 * 3/√3 = √6/(2√3) = √2/2
OMF = arctg (√2/2)
Пошаговое объяснение:
отвесить 2 кг сахара и 5 кг соли можно за три взвешивания следующим образом
1)первое взвешивание .Ставим гирю на одну чашу в на другую помещаем пакет в которой насыпаем соль до уравновешивания чаш. мы отмерили 1 кг соли .
2)второе взвешивание. Перемещаем гирю на чашу с 1 кг соли, а на второй чаше насыпаем в пакет сахар до равновесия чаш, так мы сможем отвесить 2 кг сахара.
3)Третье взвешивание. освобождаем чашу с сахаром, переместив пакет весом 2 кг на чашу, где у нас гиря в 1 кг и 1 кг соли в пакете. На на этой чашие будет 4 кг. На свободной чаше засыпаем в пакет 4 кг соли до равновесия чаш.
Выдаём покупателю сахар в пакете весом 2 кг и два пакета соли весом 1 кг и 4 кг.