аммиак обьемом 40 л сильно нагрели а затем оьразовавшуюся газовую смесь вернули к пнрвоначаотным температеу и давлению в результате ее обьем составил 48 л найдите обьемы газов​

Многочлен P(x) таков, что многочлены P(P(x)) и

P(P(P(x))) строго монотонны на всей вещественной оси.

Докажите, что P(x) тоже строго монотонен на всей вещественной оси.

Так как многочлен P(P(x)) монотонен, то

он обязан иметь нечетную степень, а тогда он принимает все ¨

вещественные значения.

Пусть a > b, тогда найдутся такие числа xa и xb

, что

P(P(xa)) = a, P(P(xb

)) = b. Так как старший коэффициент

многочлена P(P(x)) всегда положителен, то этот многочлен возрастает, поэтому xa > xb

.

Если старший коэффициент многочлена P(x) положителен,

то многочлен P(P(P(x))) возрастает; отсюда получаем, что

P(P(P(xa))) > P(P(P(xb

))), то есть P(a) > P(b) для любых

a > b. Если же старший коэффициент отрицателен, то, аналогично, P(P(P(xa))) < P(P(P(xb

))), откуда P(a) < P(b) для любых a > b.

Пусть длина окружности переднего колеса х /м/, а заднего у /м/, тогда

(120/х)-(120/у)=6, если увеличить длину окружности переднего колеса на 1/4 его длины, то она станет равной х+(х/4)=5х/4, а заднего у+у/5=6у/5, значит

120/(5х/4)-120/(6у/5)=4, упростим первое уравнение. 120/х-120/у=6, получим 20/х-20/у=1; 20*(у-х)=ху;  20у-20х=ху;

упростим второе. (4*120/(5х))-(120*5/(6у))=4; 96у-100х=4;

24у-25х=ху; 20у-20х=24у-25х; 4у=5х, откуда х=4у/5;

24у-25*(4у/5)=у*4у/5;  4у-4у²/5=0; 4у(1-4у/5)=0; у=0; ∅; у=5, значит, длина окружности  заднего колеса равна 5м, тогда переднего

5*(4/5)=4/м/

ответ 4м; 5м.