Аn арифметическая прогрессия а4=11 а8=23 а1=? s=? - вопрос №41182314142409 от Zhenya13551 07.04.2022 22:21

Question

Математика: Аn арифметическая прогрессия а4=11 а8=23 а1=? s=?

Zhenya13551 · Answer

Формула общего члена арифметической прогрессии
$a_n=a_1+d\cdot (n-1)$
С этой формулы запишем а₄ и а₈
а₄=а₁+3d
a₈=a₁+7d
Заменим а₄=11 а₈=23, решим систему двух уравнений

11=а₁+3d
23=a₁+7d

Умножим первое уравнение на (-1)
-11=-а₁-3d
23=a₁+7d
Складываем
12=4d ⇒ d=3
⇒а₁=11-3d=11-3·3=11-9=2

Формула суммы n первых членов арифметической прогрессии
$S_n= \frac{2a_1+d(n-1)}{2}\cdot n$

По этой формуле можно найти сумму
В задании не указано, сколько слагаемых в сумме s.