Андрей загадал 31 31 натуральное число. Про них известно, что
27 27 чисел делятся на 2 2 ; 26 26 чисел делятся на 3 3 ; 25 25 чисел делятся на 4 4 ; 24 24 числа делятся на 5 5 . Какое наименьшее количество чисел может делиться на 60 60 ?
Решение: n = -21*a - 50*bm = 2*(a/5 - b/3) - 3*(a/4 - b/2) решаем методом гауса: дана система ур-ний n=−21a−50bn=−21a−50b m=2(a5−b3)−3a4−3b2m=2(a5−b3)−3a4−3b2 систему ур-ний к каноническому виду 21a+50b+n=021a+50b+n=0 7a20−5b6+m=07a20−5b6+m=0 запишем систему линейных ур-ний в матричном виде [07201121050−5600][012150072010−560] во 2 ом столбце [11][11] делаем так, чтобы все элементы, кроме 2 го элемента равнялись нулю. - для этого берём 2 ую строку [72010−560][72010−560] , и будем вычитать ее из других строк: из 1 ой строки вычитаем: [−720021−−56+500]=[−72002130560][−720021−−56+500]=[−72002130560] получаем [−720720012103056−5600][−7200213056072010−560] составляем элементарные ур-ния из решенной матрицы и видим, что эта система ур-ния не имеет решений −7x120+21x3+305x46=0−7x120+21x3+305x46=0 7x120+x2−5x46=07x120+x2−5x46=0 получаем ответ: данная система ур-ний не имеет решений
Пошаговое объяснение:
1) |2x +1| < 3 , -3 < 2x +1< 3 ( ко всем частям прибавим "-1)
-3-1 < 2x +1-1< 3-1
-4 < 2x < 2 (разделим все части на 2>10
-2 < x < 1.
2) |1 - 2x| = 5;
а) Если 1-2х>0 т.е.х<0,5 ,то 1 - 2x = 5, х=-2
б)Если 1-2х<0 т.е.х>0,5 ,то 1 - 2x =- 5, х=3
3) |3x-2| > 7
а) Если 3х-2>0 т.е.х>2/3 ,то
+(3x-2) > 7
3х>9
х>3.
ТОгда найдя пересечение получаем х>3
б)Если 3х-2<0 т.е.х<2/3, то
-(3x-2) > 7
3х-2<-7
3х<-5
х<-1 2/3
Тогда найдя пересечение получаем х<-1 2/3
5) |5х+3|< 7, -7 < 5x +3< 7 ( ко всем частям прибавим "-3)
-10< 5x < 4
-2 < x < 0,8
6) |4х+3|> 5
а) Если 4х+3>0 т.е.х>-3/4 ,то
+(4х+3) >5
4х>2
х>0,5
Тогда найдя пересечение получаем х>0,5
б)Если 4х+3<0 т.е.х<-3/4, то
-(4х+3) > 5
4х+3<-5
4х<-8
х<-2
Тогда найдя пересечение получаем х<-2