Антон написал мелом на асфальте числа 1, 2, …, 1000. Каждые 5 минут дождь смывает с асфальта по два числа. Вместо смытых чисел x и y Антон сразу же записывает на асфальт число xy+x+y. Докажите, что число, которое останется на асфальте последним, не зависит от того, в каком порядке дождь смывал числа.
А радиус можно найти по формуле:
где p - это полупериметр треугольника.
Итак, давай решим по действиям:
Нужно найти гипотенузу треугольника по теореме Пифагора:
Теперь мы знаем длину гипотенузы, которая равна 17 см.
Найдем площадь треугольника по формуле Герона:
Для этого узнаем полупериметр:
И вот теперь находим площадь треугольника:
Зная эти данные, находим радиус вписанной в треугольник окружности:
Зная радиус окружности, можем найти ее площадь:
ответ: площадь круга равна